論文の概要: Lie-Group Mode Connectivity in Quantum Machine Learning from a Dynamical Lie Algebra Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.17554v1
• Date: Mon, 20 Jul 2026 04:58:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.502625
• Title: Lie-Group Mode Connectivity in Quantum Machine Learning from a Dynamical Lie Algebra Perspective
• Title（参考訳）: 動的リー代数から見た量子機械学習におけるリー群モード接続性
• Abstract要約: 我々は、ジェネレータの動的リー代数によって生成される到達可能なユニタリリー群上のモード接続を定式化する。 我々は、最小に近い仮定と低損失帯域における臨界値の欠如により、リー群上の対応する低損失サブレベルがパス連結であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7767466724342065
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Mode connectivity has been widely studied in classical machine learning as a geometric property of low-loss regions in parameter space. In quantum machine learning (QML), however, the physically relevant object is not the parameter vector itself but the unitary transformation implemented by a parameterized quantum circuit. In this study, we formulate mode connectivity on the reachable unitary Lie group generated by the dynamical Lie algebra of the generators. We show that, under a near-minimum connectedness assumption and the absence of critical values in a low-loss band, the corresponding low-loss sublevel set on the reachable Lie group is path-connected. This provides a geometric interpretation of mode connectivity in QML that is independent of a particular parameterization. We further discuss how overparameterization can enable the lifting of Lie-group paths to parameter space, thereby making Lie-group connectivity observable in parameter-space experiments. Finally, we present toy numerical experiments in which geodesic interpolations between trained unitaries exhibit nearly zero loss barriers, consistent with the proposed interpretation.
• Abstract（参考訳）: モード接続は古典的な機械学習においてパラメータ空間内の低損失領域の幾何学的性質として広く研究されている。 しかし、量子機械学習(QML)では、物理的に関連するオブジェクトはパラメータベクトル自身ではなく、パラメータ化量子回路によって実装されたユニタリ変換である。 本研究では、ジェネレータの動的リー代数によって生成される到達可能なユニタリリー群上のモード接続を定式化する。 ほぼ最小の接続性仮定と低損失帯域における臨界値の欠如により、リー群上の対応する低損失サブレベルがパス連結であることが示される。 これは、特定のパラメータ化に依存しないQMLにおけるモード接続の幾何学的解釈を提供する。 さらに、パラメータ空間へのリー群経路の持ち上げにより、パラメータ空間実験においてリー群接続が観測可能となるかについても論じる。 最後に、訓練されたユニタリ間の測地的補間が、提案された解釈と一致するほぼゼロの損失障壁を示すおもちゃの数値実験について述べる。

関連論文リスト

• Equation Recast for Canonical Operator Learning Across Parametric PDEs [59.44573033543284]
  本稿では,パラメトリック演算子学習を単一正規作用素の学習として再構成する方程式再キャストを提案する。 核融合のための高忠実トカマクシミュレーションにおいて、このフレームワークは4つのデバイス領域にまたがる電子-温度データを統一する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-02T13:15:50Z)
• Dynamical decoupling and quantum error correction with SU(d) symmetries [0.0]
  我々は、リー群表現論に基づくクーディシステムにおける動的デカップリングの一般的な枠組みを提案する。 作用素空間の既約成分へのアクセスを分析することにより、SU(d) の有限部分群の中で疎結合群を体系的に同定する方法を示す。 同じ対称性に基づくフレームワークが量子誤り訂正符号を生成することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-07T13:29:31Z)
• Learning Hidden Structures in Open Quantum Dynamics [78.4675086615913]
  本研究では,制限された実験アクセス下でのオープン量子力学の隠れ構造的特徴を識別するための機械学習手法を提案する。 我々のフレームワークは、有効マルコフ進化の根底にある不変代数構造の推定を目標としている。 このアプローチの実現性は、複数の合成モデルと導波路量子電磁力学系で説明される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-01T10:20:38Z)
• Solving Inverse Parametrized Problems via Finite Elements and Extreme Learning Networks [0.0]
  パラメータ依存偏微分方程式に対するパラメトリック・リダクション・オーダー・モデリング・フレームワークを開発した。 空間的離散化とパラメータ近似の相互作用を明示的に定量化する厳密な誤差推定を導出する。 提案手法は定量的な光音響トモグラフィーにおける逆問題に応用され、ポテンシャルとパラメータ再構成誤差の推定を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-16T14:01:50Z)
• Geometric Complexity of Quantum Channels via Unitary Dilations [0.0]
  量子チャネルの族として機能する幾何学的複雑性をユニタリディレーションに基づいて導入・解析する。 所定イデアル閉進化に対する幾何学的複雑性の損失を定量化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-02T16:28:36Z)
• Geometric Invariants of Quantum Metrology [0.0]
  本稿では,これまで未調査であった量子漁業情報行列の保存法について述べる。 リー代数は、任意の量子状態にメトロジー感度の固定された「予算」を与える。 古典的最適性基準の量子アナログと関連するものとして、これを議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-08T16:15:19Z)
• Generalized Linear Mode Connectivity for Transformers [87.32299363530996]
  驚くべき現象はリニアモード接続(LMC)であり、独立に訓練されたモデルを低損失またはゼロ損失の経路で接続することができる。 以前の研究は主に置換によるニューロンの並べ替えに焦点を合わせてきたが、そのようなアプローチは範囲に限られている。 我々は、4つの対称性クラス(置換、半置換、変換、一般可逆写像)をキャプチャする統一的なフレームワークを導入する。 この一般化により、独立に訓練された視覚変換器とGPT-2モデルの間の低障壁とゼロバリア線形経路の発見が可能となった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-28T01:46:36Z)
• Efficient Gradient Estimation of Variational Quantum Circuits with Lie Algebraic Symmetries [16.4882269584049]
  本研究では,アダマール試験を広範囲の量子系に対する勾配推定に効率的に適用する効率的なフレームワークを開発する。 これは、既存の作業と比べて測定コストと時間的上昇の指数関数的な削減である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-07T23:34:51Z)
• On Learning Gaussian Multi-index Models with Gradient Flow [57.170617397894404]
  高次元ガウスデータに対する多次元回帰問題の勾配流について検討する。 低階射影をパラメトリする部分空間よりも、非パラメトリックモデルで低次元リンク関数を無限に高速に学習する2時間スケールのアルゴリズムを考える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-30T17:55:28Z)
• Convolutional Filtering and Neural Networks with Non Commutative Algebras [153.20329791008095]
  本研究では,非可換畳み込みニューラルネットワークの一般化について検討する。 非可換畳み込み構造は作用素空間上の変形に対して安定であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-23T04:22:58Z)
• LieTransformer: Equivariant self-attention for Lie Groups [49.9625160479096]
  群等価ニューラルネットワークは群不変ニューラルネットワークの構成要素として用いられる。 我々は、文学の範囲を、ディープラーニングモデルの顕著な構築ブロックとして現れつつある自己注意にまで広げる。 任意のリー群とその離散部分群に同値なリー自己結合層からなる構造であるリー変換器を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-20T11:02:49Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。