論文の概要: Uncertainty quantification in mechanics: A unified Bayesian perspective
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.18734v1
- Date: Tue, 21 Jul 2026 05:46:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-22 19:05:05.320046
- Title: Uncertainty quantification in mechanics: A unified Bayesian perspective
- Title（参考訳）: メカニクスにおける不確かさの定量化:統一ベイズ的視点
- Abstract要約: 不確かさの定量化(UQ)は実験力学には不可欠であるが、計算力学には特に関係がある。
ベイズ確率論は両問題に対処するための統一的な理論的枠組みを提供することを示す。
この理論の枠組みは一般的な機械的問題に対して提示されるが、特に生体力学に重点を置いており、変動性と不確実性は特に顕著である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Uncertainty quantification (UQ) is essential to experimental mechanics, but has become particularly relevant in computational mechanics, manifesting in two fundamental problem types: forward and inverse problems. The former addresses how input uncertainties propagate to the quantities of interest, whereas the latter aims to infer unknown parameters from experimental observations or simulations. Since efficient propagation typically requires a prohibitive number of evaluations to compute marginal output distributions, the development of fast, data-driven surrogate models becomes necessary. Thus, we can distinguish between two inverse tasks: (i) the identification and calibration of input uncertainties, and (ii) the construction of surrogates, a methodology collectively referred to as surrogate-based UQ. Building on probabilistic reasoning and the concept of partial belief, we demonstrate that Bayesian probability theory provides a unified theoretical framework for addressing both problem types. We further show that Bayesian inference allows for the seamless incorporation of essential subproblems, including model selection for identifying the most probable model specifications and experimental design for optimizing data collection by identifying experiments or simulations that maximize expected information gain about parameters, among others such as connections to sensitivity analysis or the use of special priors like random fields. While this theoretical framework is presented for general mechanical problems, particular emphasis is placed on biomechanics, where variability and uncertainty is especially pronounced due to inherent biological heterogeneity, patient-specific variability, and noisy data.
- Abstract（参考訳）: 不確かさの定量化(UQ)は実験力学には不可欠であるが、計算力学には特に関係があり、前方問題と逆問題という2つの基本的な問題に現れている。
前者は入力の不確実性が関心の量にどのように伝播するかを論じ、後者は実験的な観察やシミュレーションから未知のパラメータを推論することを目的としている。
効率的な伝播は通常、限界出力分布を計算するために禁止的な数の評価を必要とするため、高速でデータ駆動のサロゲートモデルの開発が必要である。
したがって、2つの逆タスクを区別することができる。
一 入力不確実性の識別及び校正
(II)サロゲートベースUQと呼ばれる方法論であるサロゲートの構築。
確率論的推論と部分的信念に基づいて、ベイズ確率論が両問題タイプに対処するための統一的な理論的枠組みを提供することを示した。
さらに、ベイズ推論は、最も確率の高いモデル仕様を識別するモデル選択や、パラメータに関する期待情報を最大限に得る実験やシミュレーションを同定し、データ収集を最適化する実験設計など、本質的なサブプロブレムをシームレスに組み込むことができることを示す。
この理論の枠組みは一般的な機械的問題に対して提示されるが、特に生体力学に重点を置いている。
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