論文の概要: Bound state solutions of the Schrödinger equation for the atomic systems interacting with the radial screened Coulomb potential: analytical approximation methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.19197v1
• Date: Tue, 21 Jul 2026 15:31:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-22 19:05:05.466132
• Title: Bound state solutions of the Schrödinger equation for the atomic systems interacting with the radial screened Coulomb potential: analytical approximation methods
• Title（参考訳）: 放射状遮蔽クーロンポテンシャルと相互作用する原子系に対するシュレーディンガー方程式の境界状態解:解析近似法
• Abstract要約: スクリーニングパラメータcの関数として近似エネルギー固有値を導出する。 形式主義は自然にポシトロニウムにまで拡張され、任意の還元質量系に対する一般性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the bound state properties of the hydrogen-like atoms in the radial screened Coulomb potential (RSCP). using three complementary analytical approaches - expectation values with Coulomb and Kratzer reference states, variational optimization with a scaled Kratzer basis, and the Hellmann-Feynman theorem - we derive approximate energy eigenvalues as function of the screening parameter c. Benchmarked against high-precision generalized pseudospectral data, the expectation value-approach with the Kratzer basis achieves relative errors of 0.63% for the first ten s-states at $c=0.1$, while the variational method improves this further. The formalism extends naturally to Positronium, demonstrating its generality for arbitrary reduced-mass systems. The complementary biases of the methods provide robust error estimation for plasma-embedded atoms.
• Abstract（参考訳）: 放射状遮蔽クーロン電位(RSCP)における水素様原子の結合状態特性について検討した。 クーロンとクラッツァーの基準状態による期待値、スケールされたクラッツァー基底による変分最適化、ヘルマン=ファインマンの定理の3つの相補的解析的アプローチを用いて、スクリーニングパラメータ c の関数として近似エネルギー固有値を導出する。 高精度な一般化された擬スペクトルデータと比較すると、クラッツァー基底による期待値の近似は、最初の10個のs状態が0.63%の相対誤差を$c=0.1$で達成し、変分法はこれをさらに改善する。 形式主義は自然にポシトロニウムにまで拡張され、任意の還元質量系に対する一般性を示す。 この手法の相補的バイアスは、プラズマ埋め込み原子に対する堅牢な誤差推定を提供する。

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