論文の概要: Nuclear Quantum Effects as a Denoising Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.19680v1
• Date: Wed, 22 Jul 2026 02:29:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-23 18:51:37.950344
• Title: Nuclear Quantum Effects as a Denoising Problem
• Title（参考訳）: Denoising問題としての核量子効果
• Abstract要約: 核量子効果は、想像時間経路積分によって厳密に捉えられる。 古典的ボルツマン統計学に基づいて訓練されたデノイザーは、核の量子ボルツマン分布のみを得ることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.867517731896504
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Nuclear quantum effects are rigorously captured by imaginary-time path integrals, which map the quantum Boltzmann distribution onto a ring polymer of classical replicas. Yet the nuclear masses, the coupling to the environment, and the boundary conditions of the path remain hard-wired in the simulation or the trained model, even though this quantum context enters the path measure only through a quadratic action known in closed form. Here we show that a denoiser trained on classical Boltzmann statistics alone, composed at sampling time with an analytic Gaussian component carrying the entire quantum context, yields the quantum Boltzmann distribution of the nuclei. Such a composition exists and is exact whenever the training noise does not exceed the intrinsic quantum uncertainty of the target ensemble, and it is invariant across all quantum contexts admitted by this bound. We show exact transfer across temperature, isotopic mass, dissipation strength, and the boundary conditions of the path in theory and in numerical experiments, without retraining. The last yields the end-to-end displacement and momentum distributions of a tagged nucleus from open imaginary-time paths. The same invariance extends in principle to the permuted boundary conditions of bosonic exchange, with the identical denoiser. In this view, the noise of generative modeling and the quantum fluctuations of the nuclei are two faces of the same quadratic structure.
• Abstract（参考訳）: 量子量子効果は、古典的なレプリカのリングポリマーに量子ボルツマン分布をマッピングする想像時間経路積分によって厳密に捉えられる。 しかし、核質量、環境への結合、経路の境界条件は、クローズドな形で知られている二次的な作用によってのみ経路測度に入るにもかかわらず、シミュレーションや訓練されたモデルにおいてハードワイヤドのままである。 ここでは、量子コンテキスト全体を包含する解析ガウス成分を用いてサンプリング時に構成された古典ボルツマン統計だけで訓練されたデノイザーが、核の量子ボルツマン分布を得ることを示す。 そのような構成は、トレーニングノイズがターゲットアンサンブルの固有の量子不確実性を超えていないとき、正確には存在し、この境界によって認識される全ての量子コンテキストで不変である。 理論および数値実験において, 温度, 同位体, 散逸強度, 経路の境界条件を再現することなく正確に伝達することを示した。 最後のものは、オープンな想像時間経路からタグ付けされた核の終端から終端への変位と運動量分布をもたらす。 同じ不変性は、原理的にはボゾン交換の置換境界条件(英語版)(permuted boundary conditions of bosonic exchange)に拡張され、同じデノイザー(英語版)(denoiser)を持つ。 この観点では、生成的モデリングのノイズと核の量子揺らぎは同じ二次構造の2つの面である。

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