論文の概要: Real Quantum Field Theory, J-Quantization, and Standard Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.20304v1
- Date: Wed, 22 Jul 2026 15:51:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-17 01:32:04.540005
- Title: Real Quantum Field Theory, J-Quantization, and Standard Model
- Title（参考訳）: 実量子場理論、J量子化、および標準モデル
- Authors: I. Aref'eva, I. Volovich,
- Abstract要約: 実数に基づいて場の量子論を定式化し、これを実場の量子論(英語版)(RQFT)と呼ぶ。
この構成は、すべての公式で虚数単位 i を行列 J に置き換えることで、標準複素数定式化から得られる。
これは、最近開発された実クラー空間に基づく実量子力学の定式化を、無限に多くの自由度を持つ系に拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: We present a formulation of quantum field theory based entirely on real numbers, which we call real quantum field theory (RQFT). The construction is obtained from the standard complex-number formulation by replacing the imaginary unit i with a matrix J throughout all formulas. Here J is the real 2x2 matrix satisfying the condition J^2=-1. This extends the recently developed formulation of real quantum mechanics based on the real Kähler space to systems with infinitely many degrees of freedom. As the basic example, we construct the RQFT for a scalar field. We define a field operator acting on the real Kähler analogue of the bosonic Fock space. This operator satisfies the Klein-Gordon equation and the J-form of canonical commutation relation. To construct the RQFT we develop the corresponding J-calculus. In particular, we introduce the direct and inverse J-Fourier transforms and the associated J-valued distributions. In RQFT, the usual unitarity condition for the complex S-matrix is replaced by the statement that the real scattering operator is both orthogonal and symplectic. The physical observables in RQFT coincide with those of ordinary QFT. Thus RQFT does not change the physical predictions of scalar QFT, but provides an equivalent formulation. We explore the possibility of purely real formulations of the Standard Model of elementary particles. We show that it does admit this formulation and the resulting theory has ortho-symplectic symmetry. The choice of the Standard Model as the testbed for exploring the possibility of purely real formulations is related with the fact it provides a realistic description of all known fundamental particles. The real formulation of the Standard Model naturally suggests a possible exit beyond the Standard Model. In particular, we consider the implications of breaking the J-symmetry as a marker for new physics.
- Abstract（参考訳）: 実数に基づいて場の量子論を定式化し、これを実場の量子論 (RQFT) と呼ぶ。
この構成は、すべての公式で虚数単位 i を行列 J に置き換えることで、標準複素数定式化から得られる。
ここで J は条件 J^2=-1 を満たす実 2x2 行列である。
これは、実ケーラー空間に基づいた、最近開発された実量子力学の定式化を、無限に多くの自由度を持つ系に拡張する。
基本的な例として、スカラー場に対する RQFT を構築する。
我々は、ボソニック・フォック空間の実際のケーラーアナログに作用する場作用素を定義する。
この作用素は、Klein-Gordon方程式と標準可換関係のJ-形式を満たす。
RQFTを構築するために、対応するJ-計算を開発する。
特に、直接および逆J-フーリエ変換と関連するJ値分布を導入する。
RQFT では、複素 S-行列の通常のユニタリ性条件は、実散乱作用素が直交的かつシンプレクティックであるという文に置き換えられる。
RQFTの物理観測値は通常のQFTと一致する。
したがって、RQFTはスカラーQFTの物理的予測を変更せず、等価な定式化を提供する。
素粒子の標準模型の純粋実定式化の可能性について検討する。
この定式化を認め、結果として得られる理論は直交対称性を持つことを示す。
純粋に実定式化の可能性を探求するテストベッドとしての標準模型の選択は、すべての既知の基本粒子の現実的な記述を提供するという事実と関連している。
標準模型の真の定式化は、当然、標準模型を超えた出口の可能性を示している。
特に、新しい物理学のマーカーとして、J対称性を破ることの意味について考察する。
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