論文の概要: Constant-time decoding of Gabidulin codes and their generalizations with application to RQC

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.20305v1
• Date: Wed, 22 Jul 2026 15:51:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-23 18:51:38.138696
• Title: Constant-time decoding of Gabidulin codes and their generalizations with application to RQC
• Title（参考訳）: ガビデュリン符号の定時間復号とRQCへの応用
• Abstract要約: 本稿では,Augmented Gabidulin (AG) 符号の最初の定時復号アルゴリズムを提案する。 AGコードは、RQC暗号システムの最も効率的なバリエーションで実際に使用されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.428448519483133
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Gabidulin codes are a rank metric analog of Reed-Solomon codes. Although these codes are used in different very efficient rank-based cryptosystems like the RQC cryptosystem or the Loidreau cryptosystem, there was no constant-time implementation of Gabidulin codes, when having a constant-time implementation is crucial for real-life development of cryptosystems. In this paper, we propose the first constant-time decoding algorithm of Augmented Gabidulin (AG) codes, a simple variation on Gabidulin codes where one adds zero columns to Gabidulin codes, and which contains the case of Gabidulin codes. These AG codes are used in practice in the most efficient variations of the RQC cryptosystem. We prove that AG code decoding can be achieved with quadratic complexity. We further present a constant-time algorithm for the left division of $q$-polynomials along with a complete description of the AG code decoding procedure. These algorithms are integrated into the RQC-Block-MS-AG scheme, and we evaluate the performance of our implementation through benchmarks. Our results show that our implementation outperforms the original RQC, though it remains approximately four times slower than HQC. However, it achieves ciphertexts and key sizes about four times smaller, highlighting an appealing trade-off between performance and compactness.
• Abstract（参考訳）: ガビデュリン符号(Gabidulin codes)は、リード・ソロモン符号の階数距離のアナログである。 これらのコードは、RQC暗号システムやLoidreau暗号システムのような、非常に効率的なランクベースの異なる暗号システムで使用されているが、ガビデュリン符号の定時実装は存在しなかった。 本稿では,ガビデュリン符号にゼロ列を追加し,ガビデュリン符号を含む,ガビデュリン符号の簡単な変種であるAugmented Gabidulin (AG)符号の最初の定時復号アルゴリズムを提案する。 これらのAGコードは、RQC暗号システムの最も効率的なバリエーションで実際に使用されている。 我々はAG符号の復号化が2次複雑さで達成できることを証明した。 さらに、$q$-polynomialsの左分割に対する定数時間アルゴリズムとAG符号復号手順の完全な記述を示す。 これらのアルゴリズムをRQC-Block-MS-AGスキームに統合し,ベンチマークによる実装性能の評価を行った。 その結果,本実装はHQCより約4倍遅いが,RQCよりも性能が優れていることがわかった。 しかし、暗号文とキーサイズを約4倍小さくし、性能とコンパクト性の間の魅力的なトレードオフを浮き彫りにしている。

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