論文の概要: Quantum low-density lattice codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.03021v1
- Date: Wed, 02 Sep 2026 18:00:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-04 18:28:38.820246
- Title: Quantum low-density lattice codes
- Title（参考訳）: 量子低密度格子符号
- Abstract要約: Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) 符号は、離散量子情報(量子)を数学的格子に基づく無限次元ボソニックモードに符号化するための有望なスキームのファミリーを提供する。
本稿では,デコーダと量子誤り訂正符号を共設計する戦略を提案する。
関連するソースコードは、オープンソースのJuliaパッケージLatticeDecoder.jlとSymphlecticGKP.jlでリリースされる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) codes provide a family of promising schemes for encoding discrete quantum information (qudits) into infinite-dimensional bosonic modes based on mathematical lattices. While such codes, when concatenated with discrete-variable codes, are relatively well studied, the construction and decoding of native GKP codes has largely remained open due to the computationally hard problems encountered. To address this challenge, we advocate a strategy of co-designing the decoder and the quantum error-correcting code itself by constructing lattices for which decoding is feasible: The requirement of efficient decoding effectively determines the quantum error-correcting code. This construction is built on classical low-density lattice codes (LDLCs), a lattice analogue of low-density parity-check codes, here lifted to families of GKP codes. Concretely, we introduce quantum versions of classical, randomly constructed LDLCs. We show that after suitable dimensionality reduction these codes have code properties comparable to or better than concatenated GKP-surface codes of equal number of modes. However, the GKP-LDLCs constructed here do not have a strictly sparse parity check matrix, which motivates our study of the performance of natively analog message-passing decoders originally developed for LDLCs when applied to concatenated GKP-LDPC codes. We show that the fully analog, linear-time decoder achieves performances close to state-of-the-art hybrid qubit-analog decoders. To facilitate future research on the structure and performance of general GKP codes, the relevant source code will be released in open-source Julia packages LatticeDecoder.jl and SymplecticGKP.jl.
- Abstract（参考訳）: Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) 符号は、離散量子情報(量子)を数学的格子に基づく無限次元ボソニックモードに符号化するための有望なスキームのファミリーを提供する。
このような符号は、離散変数の符号と組み合わせて比較的よく研究されているが、ネイティブなGKP符号の構築と復号化は、計算的に困難であるために、ほとんど未解決のままである。
この課題に対処するために、デコーダと量子誤り訂正符号を共設計する戦略を提唱する: 効率的なデコーダの要求は、量子エラー訂正符号を効果的に決定する。
この構造は古典的な低密度格子符号 (LDLC) 上に構築されており、低密度パリティチェック符号の格子類似体である。
具体的には,古典的,ランダムに構築されたLDLCの量子バージョンを紹介する。
これらの符号は、適切な次元の縮小後、同じモード数のGKP曲面符号と同等かそれ以上の符号特性を有することを示す。
しかし、ここで構築されたGKP-LDLCは厳密なパリティチェック行列を持っておらず、GKP-LDPC符号の結合に適用した場合に、元々LDLC用に開発されたネイティブアナログメッセージパスデコーダの性能に関する研究を動機付けている。
完全アナログの線形時間デコーダは、最先端のハイブリッドなqubit-analogデコーダに近い性能を実現する。
一般的なGKPコードの構造と性能に関する将来の研究を容易にするため、関連するソースコードはオープンソースのJuliaパッケージLatticeDecoder.jlとSymphlecticGKP.jlでリリースされる。
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