Fugu-MT 論文翻訳(概要): High Minima of Gaussian Processes: Overshoots and Minimizer Locations

論文の概要: High Minima of Gaussian Processes: Overshoots and Minimizer Locations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.20714v1
Date: Wed, 22 Jul 2026 20:31:36 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-24 18:26:25.218529
Title: High Minima of Gaussian Processes: Overshoots and Minimizer Locations
Title（参考訳）: ガウス過程の最小値:オーバーシュートと最小化
Abstract要約: 条件付き$M>u$の場合、スケールされたオーバーシュート$u(M-u)$は、平均$_*2$の指数確率変数に$utoinfty$として収束することを示す。結果は、定常ガウス過程、分数ブラウン運動、分数ブラウンシートによって説明される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Let $X(t)$, $t\in K$, be a centred Gaussian process with continuous sample paths on a compact metric space $K$, and let $M=\min_{t\in K}X(t)$. Let $σ_*^2$ denote the minimum covariance energy associated with $X$, and assume that $σ_*^2>0$. Motivated by the results of \cite{chakrabarty2018asymptotic} for smooth Gaussian processes, we show that, conditionally on $M>u$, the scaled overshoot $u(M-u)$ converges, as $u\to\infty$, to an exponential random variable with mean $σ_*^2$. Moreover, every weak subsequential limit of the conditional law of a measurable minimizer of $X$ is an optimal covariance-energy measure. In particular, if this measure is unique, then the conditional law converges weakly to it. The results are illustrated by stationary Gaussian processes, fractional Brownian motion, and fractional Brownian sheet.
Abstract（参考訳）: X(t)$, $t\in K$ をコンパクト計量空間 $K$ 上の連続サンプルパスを持つ中心ガウス過程とし、$M=\min_{t\in K}X(t)$ とする。 σ_*^2$ は$X$ に関連する最小共分散エネルギーを表し、$σ_*^2>0$ と仮定する。滑らかなガウス過程に対するcite{chakrabarty2018asymptotic} の結果に動機付けられ、条件付き$M>u$で、スケールされたオーバーシュート$u(M-u)$収束が、平均$σ_*^2$の指数確率変数に$u\to\infty$として与えられることを示す。さらに、測定可能な最小値である$X$の条件付き法則のすべての弱後続極限は、最適共分散エネルギー測度である。特に、この測度が一意であれば、条件付き法則はそれに対して弱収束する。結果は、定常ガウス過程、分数ブラウン運動、分数ブラウンシートによって説明される。

関連論文リスト

Zero-SNR Analyticity of the Scalar MMSE Is Equivalent to Gaussianity [0.7499255435598924]
最小平均二乗誤差 $operatornamemmse_X(s)$ がゼロ信号対雑音比で解析可能であることを証明する。ゼロの$mgeq 2$は、Hermitemathの根に従って分割され、代わりにプレファクタ$n-m/2er_msqrt2n$に寄与する。
論文参考訳（メタデータ） (2026-09-14T05:07:20Z)
Scaling Limits of Constant-Stepsize SGD at Flat Minima [5.608222858044445]
契約駆動チェーンが生成するマルコフ雑音について検討する。定段数$$の勾配降下(SGD)に対して、最小値を中心とする反復法の不変法則は、長い時間的地平線上でのアルゴリズムの振舞いを記述する。この振舞いは、平坦なミニマと(部分)四角形尾を持つ凸対象に対して根本的に変化することを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2026-07-17T17:22:46Z)
Estimation of the sub-Gaussian parameter [7.4076878426925035]
準ガウス確率変数 $X$ は 2_* = s_upin mathbbR L()$ ここで $L() = frac22 log mathbbE eX$ は重み付き累積生成関数である。ガウス以下の確率変数が多用されているにもかかわらず、$2_*$の推定はほとんど注目されず、まだよく理解されていない。
論文参考訳（メタデータ） (2026-06-04T16:48:31Z)
Information-Computation Tradeoffs for Noiseless Linear Regression with Oblivious Contamination [65.37519531362157]
このタスクに対する効率的な統計的クエリアルゴリズムは、VSTATの複雑さを少なくとも$tildeOmega(d1/2/alpha2)$で要求する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-10-12T15:42:44Z)
Proving the Limited Scalability of Centralized Distributed Optimization via a New Lower Bound Construction [57.93371273485736]
我々は、すべての労働者が同一の分布にアクセスする均質な(すなわちd.d.)場合であっても、すべての労働者が非バイアス付き境界 LDeltaepsilon2,$$$$$ のポリ対数的により良いポリ対数を求める集中型分散学習環境を考える。
論文参考訳（メタデータ） (2025-06-30T13:27:39Z)
Allocating Variance to Maximize Expectation [2.25491649634702]
ガウス確率変数の系列の上限を最大化するための効率的な近似アルゴリズムを設計する。このような期待問題は、ユーティリティオークションから、定量的遺伝学の混合モデルを学ぶことまで、様々な応用で発生する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-02-25T18:59:46Z)
A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative Compressed Sensing [68.80803866919123]
非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z)
$L^1$ Estimation: On the Optimality of Linear Estimators [64.76492306585168]
この研究は、条件中央値の線型性を誘導する$X$上の唯一の先行分布がガウス分布であることを示している。特に、条件分布 $P_X|Y=y$ がすべての$y$に対して対称であるなら、$X$ はガウス分布に従う必要がある。
論文参考訳（メタデータ） (2023-09-17T01:45:13Z)
A note on $L^1$-Convergence of the Empiric Minimizer for unbounded functions with fast growth [0.0]
V : mathbbRd to mathbbR$ coercive に対して、経験的最小値の$L1$-distance の収束率について検討する。一般に、高速な成長を持つ非有界函数に対しては、収束率は上述の$a_n n-1/q$で制限され、$q$は潜在確率変数の次元である。
論文参考訳（メタデータ） (2023-03-08T08:46:13Z)
Sparse Signal Detection in Heteroscedastic Gaussian Sequence Models: Sharp Minimax Rates [1.0309387309011746]
スパースな代替品に対する信号検出問題を、既知のスパシティ$s$に対して検討する。ミニマックス分離半径$epsilon*$の上の上限と下限を見つけ、それらが常に一致することを証明する。以上の結果から,epsilon*$の挙動に関する新たな位相遷移が,Sigma$の疎度レベル,$Lt$メトリック,およびヘテロスセダサシティプロファイル(herescedasticity profile)に現れる。
論文参考訳（メタデータ） (2022-11-15T23:53:39Z)
The Sample Complexity of Robust Covariance Testing [56.98280399449707]
i. i. d. 形式 $Z = (1-epsilon) X + epsilon B$ の分布からのサンプル。ここで $X$ はゼロ平均で未知の共分散である Gaussian $mathcalN(0, Sigma)$ である。汚染がない場合、事前の研究は、$O(d)$サンプルを使用するこの仮説テストタスクの単純なテスターを与えた。サンプル複雑性の上限が $omega(d2)$ for $epsilon$ an arbitrarily small constant and $gamma であることを証明します。
論文参考訳（メタデータ） (2020-12-31T18:24:41Z)
Sample Complexity of Asynchronous Q-Learning: Sharper Analysis and Variance Reduction [63.41789556777387]
非同期Q-ラーニングはマルコフ決定過程(MDP)の最適行動値関数(またはQ-関数)を学習することを目的としている。 Q-関数の入出力$varepsilon$-正確な推定に必要なサンプルの数は、少なくとも$frac1mu_min (1-gamma)5varepsilon2+ fract_mixmu_min (1-gamma)$の順である。
論文参考訳（メタデータ） (2020-06-04T17:51:00Z)
Curse of Dimensionality on Randomized Smoothing for Certifiable Robustness [151.67113334248464]
我々は、他の攻撃モデルに対してスムースな手法を拡張することは困難であることを示す。我々はCIFARに関する実験結果を示し,その理論を検証した。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-08T22:02:14Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。