Fugu-MT 論文翻訳(概要): Probability, Curvature and Spectrum on Graphs

論文の概要: Probability, Curvature and Spectrum on Graphs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.21639v1
Date: Tue, 21 Jul 2026 13:54:06 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-27 20:58:56.934026
Title: Probability, Curvature and Spectrum on Graphs
Title（参考訳）: グラフ上の確率, 曲率, スペクトル
Authors: Tianhong Zhao,
Abstract要約: ラプラシアン作用素 $=-fracd2dx2$ を備えた計量グラフに対して、グラフトレース公式は量子確率と曲率の点で新しい解釈を持つことを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7453212210850302
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We show that, for a metric graph equipped with the Laplacian operator $Δ=-\frac{d^2}{dx^2}$, the graph trace formula admits a new interpretation in terms of quantum probability and curvature. Our approach is based on a notion of graph curvature inspired by Wilson-lines and holonomy, together with von-Neumann's ergodic theorem.
Abstract（参考訳）: ラプラシアン作用素 $Δ=-\frac{d^2}{dx^2}$ を備えた計量グラフに対して、グラフトレース公式は量子確率と曲率の点で新しい解釈を持つことを示す。我々のアプローチは、ウィルソン線とホロノミーにインスパイアされたグラフ曲率の概念と、フォン・ノイマンのエルゴード定理に基づいている。

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