論文の概要: Qutrit-Based Neural Quantum Kernels for Classification Tasks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.23683v1
- Date: Sun, 26 Jul 2026 14:31:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.189179
- Title: Qutrit-Based Neural Quantum Kernels for Classification Tasks
- Title（参考訳）: クオリティに基づく分類タスクのためのニューラル量子カーネル
- Abstract要約: ニューラルネットワーク(NQK)は、量子ニューラルネットワーク(QNN)を事前訓練し、その後、トレーニングされた回路をタスク適応型埋め込みとして再利用することにより、量子カーネルを構築する。
NQKをquditsに拡張し、ローカルなユニタリを$mathrmSU(d)$にすることで、よりリッチなデータ埋め込みへのルートを提供します。
2つのタスクと3つのクラスにまたがって、クォートNQKは、ほぼすべての設定で対応するQNNベースラインよりも改善される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.19116784879310025
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Neural quantum kernels (NQKs) construct quantum kernels by pretraining a quantum neural network (QNN) and subsequently reusing the trained circuit as a task-adapted embedding. Extending this framework to qudits, with local unitaries in $\mathrm{SU}(d)$, provides a natural route to richer data embeddings through the increased local degrees of freedom and a direct interface for multiclass classification via intrinsically multi-level quantum systems. In this work, focusing on qutrits ($d=3$), we extend NQKs to the qudit setting and perform a systematic study of key design choices, including the number of encoded features, the number of qutrits, the kernel construction (1-to-$n$ and $n$-to-$n$), and the parameterization of $\mathrm{SU}(3)$ unitaries. Across binary and three-class tasks on four benchmark datasets, qutrit NQKs improve over the corresponding QNN baselines in nearly all settings considered and can benefit from scaling both the feature budget and the system size, although the magnitude of these gains may saturate, is dataset-dependent, and depends on the chosen parameterization. In particular, an ablation over $\mathrm{SU}(3)$ parameterizations shows that the unitary representation can substantially impact both optimization behaviour and classifier performance. These findings highlight the potential of qudit-based quantum models not only as a straightforward generalization of qubit-based architectures, but also as a promising means to better exploit complex data structures in quantum machine learning.
- Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク(NQK)は、量子ニューラルネットワーク(QNN)を事前訓練し、その後、トレーニングされた回路をタスク適応型埋め込みとして再利用することにより、量子カーネルを構築する。
このフレームワークをキューディットに拡張することで、$\mathrm{SU}(d)$の局所ユニタリは、局所的な自由度の増加によるよりリッチなデータ埋め込みへの自然なルートと、本質的にはマルチレベル量子システムによるマルチクラス分類のための直接的なインターフェースを提供する。
本研究では、クォートリット($d=3$)に着目して、NQKをキューディット設定に拡張し、符号化された特徴数、クォートリット数、カーネル構成(1-to-$n$および$n$-to-$n$)、$\mathrm{SU}(3)$ユニタリーのパラメータ化を含む主要な設計選択の体系的な研究を行う。
4つのベンチマークデータセット上のバイナリタスクと3クラスタスク全体で、クォートNQKは、考慮されたほぼすべての設定において、対応するQNNベースラインよりも改善され、機能予算とシステムサイズの両方のスケーリングの恩恵を受ける。
特に、$\mathrm{SU}(3)$パラメータ化に対するアブレーションは、ユニタリ表現が最適化挙動と分類器のパフォーマンスの両方に大きく影響することを示している。
これらの知見は、量子ビットベースのアーキテクチャの直接的な一般化としてだけでなく、量子機械学習における複雑なデータ構造をよりうまく活用するための有望な手段としても、quditベースの量子モデルの可能性を強調している。
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