論文の概要: Geometric bounds on multiparameter Heisenberg scaling in optical metrology with limited squeezed resources
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.24657v1
- Date: Mon, 27 Jul 2026 16:53:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.516886
- Title: Geometric bounds on multiparameter Heisenberg scaling in optical metrology with limited squeezed resources
- Title（参考訳）: 制限された資源を持つ光学距離論における多パラメータハイゼンベルクスケーリング上の幾何学的境界
- Abstract要約: 根本的な疑問は、与えられた多くの圧縮されたプローブからハイゼンベルクスケーリングを継承できる独立したパラメータの組み合わせがいくつあるかである。
量子フィッシャー情報行列のハイゼンベルクスケーリング係数のランクは$n_rm HSle minp,k(k+3)/2$で有界であることを示す。
我々はこれらの境界を飽和させるパッシブな干渉計群を構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The simultaneous estimation of multiple parameters is a central task in quantum metrology, distributed sensing, and the calibration of large photonic interferometers. A fundamental question is how many independent parameter combinations can inherit Heisenberg scaling from a given number of squeezed probes in a multimode Gaussian network. Here, we answer this question for arbitrary passive linear optical networks. For a $p$-parameter, $M$-channel interferometer probed by $k$ single-mode squeezed states and at least one coherent state in the remaining channels, we show that the rank of the Heisenberg-scaling coefficient of the quantum Fisher information matrix is bounded by $n_{\rm HS}\le \min\{p,k(k+3)/2\}$, which corresponds to the maximum number of independent combinations of parameters that can be estimated with Heisenberg-scaling sensitivity. The bound separates into two geometrically distinct contributions. The covariance contribution of the quantum Fisher information, which describes squeezing-enhanced fluctuations, provides at most $k(k+1)/2$ parameter combinations estimable at Heisenberg-scaling sensitivity, while the first-moment contribution provides at most $k$ additional independent parameter combinations with Heisenberg-scaling sensitivity. We identify the conditions for saturating these bounds and construct a passive family of interferometers that saturates these bounds.
- Abstract（参考訳）: 複数のパラメータの同時推定は、量子気象学、分散センシング、および大きなフォトニック干渉計の校正における中心的なタスクである。
基本的問題は、マルチモードガウスネットワークにおいて、与えられた多くの圧縮されたプローブからハイゼンベルクスケーリングを継承できる独立したパラメータの組み合わせがいくつあるかである。
ここでは、任意の受動線形光ネットワークに対してこの問題に答える。
例えば、$p$-parameterに対して、$M$チャネル干渉計を$k$の単モード圧縮状態と残りのチャネルにおける少なくとも1つのコヒーレント状態で探索すると、量子行列のハイゼンベルクスケーリング係数のランクは$n_{\rm HS}\le \min\{p,k(k+3)/2\}$で有界であり、これはハイゼンベルクスケーリング感度で推定できるパラメータの独立結合の最大数に対応する。
境界は2つの幾何学的に異なるコントリビューションに分けられる。
量子フィッシャー情報の共分散コントリビューション(英語版)は、最大$k(k+1)/2$パラメータの組み合わせをハイゼンベルクスケーリング感度で推定できるが、第一モーメントコントリビューションはハイゼンベルクスケーリング感度と独立パラメータの組み合わせを最大$k$追加する。
我々は、これらの境界を飽和させる条件を特定し、これらの境界を飽和させるパッシブな干渉計群を構築する。
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