論文の概要: Classical simulation and model concentration in passive linear optics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.24728v1
- Date: Mon, 27 Jul 2026 17:56:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.547501
- Title: Classical simulation and model concentration in passive linear optics
- Title（参考訳）: 受動線形光学における古典シミュレーションとモデル集中
- Abstract要約: 我々は、ランダムな受動線形光回路のモーメントの表現理論フレームワークを開発する。
濃度は射影の不整合によって、入力状態と観測可能状態の既約表現に支配されることを示す。
信号成分を抑えながら指数関数的集中を回避しているように見えるフォック状態の入力と観測変数を同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9899603776429056
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Passive linear optics is a restricted model of quantum computation, with complexity-theoretic evidence of quantum advantage for sampling tasks and low losses that make it attractive for near-term algorithms. In qubit architectures, a body of work has revealed a close connection between barren plateaus and classical simulability. Whether an analogous tradeoff exists for bosonic systems remains largely unexplored. Building on a recently developed representation-theoretic framework for moments of random passive linear-optical circuits, we characterize the concentration of expectation values for relevant families of particle-number-preserving observables by evaluating their projections into irreducible representations of the unitary group and analyzing their asymptotic scaling. We show that concentration is governed by the misalignment of the projections into irreducible representations of the input state and the observable, giving a unified representation-theoretic interpretation of generalized entanglement and locality in the bosonic setting. We further relate these concentration properties to existing classical simulation techniques, identifying broad classes of trainable observables that admit efficient classical simulation. Conversely, we identify Fock-state inputs and observables that appear to evade exponential concentration while retaining a polynomially large signal component not accessible to known efficient classical simulation methods. The separation is only partial: most of the signal remains classically tractable, and the residual part, while not exponentially suppressed, is small enough that a truncation serves as a classical surrogate with polynomially small error. Our framework nonetheless provides a systematic route for searching for regimes that unambiguously combine the absence of exponential concentration and lies beyond known efficient classical simulation methods.
- Abstract（参考訳）: パッシブ線形光学は量子計算の制限されたモデルであり、サンプリングタスクに対する量子上の優位性の複雑性理論的な証拠と、短期的なアルゴリズムにとって魅力的な低損失がある。
量子ビットアーキテクチャでは、仕事の体がバレンプラトーと古典的シミュラビリティの密接な関係を明らかにしている。
ボソニック系の類似のトレードオフが存在するかどうかは、まだ明らかにされていない。
近年開発された無作為な受動線形光学回路のモーメントの表現論的な枠組みに基づいて、粒子数保存可能な観測器の関連族に対する期待値の集中を、その射影をユニタリ群の既約表現に評価し、その漸近的スケーリングを解析することによって特徴づける。
濃度は入力状態と観測可能状態の既約表現への射影の不整合によって制御され、ボソニックセッティングにおける一般化エンタングルメントと局所性の統一的な表現論的解釈を与える。
さらに、これらの濃度特性を既存の古典的シミュレーション手法に関連付け、効率的な古典的シミュレーションを許容する訓練可能な可観測物の幅広いクラスを同定する。
逆に,高効率な古典的シミュレーション手法ではアクセスできない多項式的に大きな信号成分を保持しつつ,指数関数的集中を回避しているように見えるフォック状態の入力や観測変数を同定する。
分離は部分的であり、信号の大部分は古典的に取り外し可能であり、残余部分は指数的に抑制されていないが、多項式的に小さな誤りを持つ古典的な代用詞として機能するほど小さい。
それにもかかわらず、我々の枠組みは指数集中の欠如を明白に組み合わせ、既知の古典的シミュレーション手法を超越した体系を探索するための体系的な経路を提供する。
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