論文の概要: Neural quantum states for non-Abelian lattice gauge theories with dynamical fermions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.26131v1
- Date: Tue, 28 Jul 2026 18:00:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-30 21:06:25.438997
- Title: Neural quantum states for non-Abelian lattice gauge theories with dynamical fermions
- Title（参考訳）: 動的フェルミオンを持つ非アベリア格子ゲージ理論に対するニューラル量子状態
- Abstract要約: 非アベリア格子ゲージ理論の基底状態と動的フェルミオンとの結合は、閉じ込めを理解するための鍵となる。
不変完全連続SU$(2)$格子ゲージ理論の基底状態に対する変分モンテカルロフレームワークを提案する。
より広義に、このフレームワークは、動的物質を持つ連続非アベルゲージ群に対する符号プロブレム自由変分フレームワークを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0028001975341488856
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Determining the ground state of non-Abelian lattice gauge theories coupled to dynamical fermions is key to understanding confinement and the phase structure of gauge--matter systems. We present a variational Monte Carlo framework for the ground state of the untruncated fully-continuous SU$(2)$ lattice gauge theory coupled to dynamical staggered fermions on an $L\times L$ square lattice. We work in the magnetic basis with a neural-network representation of the gauge wavefunction. The fermions are described by a gauge-covariant Gaussian fermionic correction built on a fixed Néel reference state where, for each sampled gauge configuration $\mathbf{U}$, the correction is generated by a Hermitian operator. This operator is constructed from short Wilson lines and the eigenvectors of the mass--hopping Hamiltonian, with number of variational parameters polynomial in the system size. This Gaussian structure also gives analytical expressions for all fermionic contributions to the energy and related observables in terms of the fermion occupation matrix. The results are validated against strong-coupling perturbation theory, where they recover the expected effective antiferromagnetic spin Hamiltonian. Using this framework, we map a coarse ground state phase diagram in the plane of independent electric and magnetic couplings $(g^2, λ)$ and show that a hysteresis analysis can identify the existence of phase transitions. Restoring the physical relation $λ=4/g^2$, we characterize how increasing the system size and changing the electric coupling $g^2$ move the state away from the reference Néel state, for lattice sizes $L=4,6,8$. More broadly, the method offers a sign-problem-free variational framework for continuous non-Abelian gauge groups with dynamical matter that should extend to other matter content and higher-dimensional lattices.
- Abstract（参考訳）: 力学フェルミオンに結合した非アベリア格子ゲージ理論の基底状態の決定は、閉じ込めとゲージ・マッター系の位相構造を理解する鍵となる。
我々は、非完連続SU$(2)$格子ゲージ理論の基底状態に対する変分モンテカルロフレームワークを、$L\times L$平方格子上の動的スタガードフェルミオンと結合する。
我々はゲージ波動関数のニューラルネットワーク表現を用いて磁気ベースで作業する。
フェルミオンは、固定されたネール基準状態上に構築されたゲージ共変ガウスフェルミオン補正によって記述され、それぞれのサンプルゲージ構成$\mathbf{U}$に対して、補正はエルミート作用素によって生成される。
この作用素は、短いウィルソン線と質量ホッピングハミルトニアンの固有ベクトルから構成される。
このガウス構造はまた、フェルミオン占有行列の観点でエネルギーと関連する可観測物に対するすべてのフェルミオン的寄与について解析的表現を与える。
結果は強結合摂動理論に対して検証され、期待される反強磁性スピンハミルトニアンを回復する。
この枠組みを用いて、独立な電気・磁気結合面の粗い基底状態相図を$(g^2, λ)$にマッピングし、ヒステリシス解析が相転移の存在を識別できることを示す。
物理的関係 $λ=4/g^2$ を復元すると、格子サイズ $L=4,6,8$ に対して、システムのサイズが増大し、電気的結合 $g^2$ が基準ネール状態から状態が移動されるのを特徴付ける。
より広義に、この方法は、他の物質の内容や高次元格子に拡張すべき動的物質を持つ連続非アベルゲージ群に対して、符号プロブレムのない変分フレームワークを提供する。
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