論文の概要: A variational Monte Carlo algorithm for lattice gauge theories with
continuous gauge groups: a study of (2+1)-dimensional compact QED with
dynamical fermions at finite density
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.05916v1
- Date: Wed, 12 Apr 2023 15:35:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-13 14:34:13.081231
- Title: A variational Monte Carlo algorithm for lattice gauge theories with
continuous gauge groups: a study of (2+1)-dimensional compact QED with
dynamical fermions at finite density
- Title（参考訳）: 連続ゲージ群を持つ格子ゲージ理論に対する変分モンテカルロアルゴリズム:有限密度での動的フェルミオンを持つ(2+1)次元コンパクトQEDの研究
- Authors: Julian Bender, Patrick Emonts, J. Ignacio Cirac
- Abstract要約: 連続ゲージ群を持つ格子ゲージ理論に対する変分無符号モンテカルロ法を提案する。
有限密度での動的フェルミオンを持つ(2+1)次元コンパクトQEDに適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561088
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Lattice gauge theories coupled to fermionic matter account for many
interesting phenomena in both high energy physics and condensed matter physics.
Certain regimes, e.g. at finite fermion density, are difficult to simulate with
traditional Monte Carlo algorithms due to the so-called sign-problem. We
present a variational, sign-problem-free Monte Carlo method for lattice gauge
theories with continuous gauge groups and apply it to (2+1)-dimensional compact
QED with dynamical fermions at finite density. The variational ansatz is
formulated in the full gauge field basis, i.e. without having to resort to
truncation schemes for the $U(1)$ gauge field Hilbert space. The ansatz
consists of two parts: first, a pure gauge part based on Jastrow-type ansatz
states (which can be connected to certain neural-network ansatz states) and
secondly, on a fermionic part based on gauge-field dependent fermionic Gaussian
states. These are designed in such a way that the gauge field integral over all
fermionic Gaussian states is gauge-invariant and at the same time still
efficiently tractable. To ensure the validity of the method we benchmark the
pure gauge part of the ansatz against another variational method and the full
ansatz against an existing Monte Carlo simulation where the sign-problem is
absent. Moreover, in limiting cases where the exact ground state is known we
show that our ansatz is able to capture this behavior. Finally, we study a
sign-problem affected regime by probing density-induced phase transitions.
- Abstract（参考訳）: フェルミオン性物質に結合した格子ゲージ理論は、高エネルギー物理学と凝縮物質物理学の両方において多くの興味深い現象を説明できる。
有限フェルミオン密度のような特定の規則は、いわゆる符号確率によって従来のモンテカルロアルゴリズムとシミュレートすることが困難である。
連続ゲージ群を持つ格子ゲージ理論に対する変分無符号モンテカルロ法を提案し、有限密度での動的フェルミオンを持つ(2+1)次元コンパクトQEDに適用する。
変分 ansatz は全ゲージ場基底、すなわち u(1)$ ゲージ場ヒルベルト空間の切断スキームに頼ることなく定式化される。
アンザッツは、2つの部分から構成される: 1つはジャストロウ型アンザッツ状態(特定のニューラルネットワークアンザッツ状態に接続できる)に基づく純粋なゲージ部分、もう1つはゲージ場依存のフェルミオンガウス状態に基づくフェルミオン部分である。
これらはすべてのフェルミオンガウス状態上のゲージ場積分がゲージ不変であり、同時に効率的に引き出せるように設計されている。
本手法の妥当性を確保するため,本手法は,他の変分法に対してansatzの純ゲージ部分,符号が存在しない既存のモンテカルロシミュレーションに対して完全なansatzをベンチマークする。
さらに、正確な基底状態が知られている場合を限定すると、我々のアンサッツはこの挙動を捉えることができる。
最後に, 密度誘起相転移の観測により, サインプロブレム影響機構について検討した。
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