論文の概要: Phase Retrievability of Super Operators and Measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.26474v1
- Date: Wed, 29 Jul 2026 04:59:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-30 21:06:25.543799
- Title: Phase Retrievability of Super Operators and Measurements
- Title（参考訳）: スーパーオペレータの位相回収性と測定
- Authors: Javier Alejandro Chávez-Domínguez, Jeremiah Isu,
- Abstract要約: 我々は、量子トモグラフィーでなされるような有界ランクの状態(および正半定値作用素)を考える。
有界ランクの正半定値作用素に対して位相検索を行うためには、完全に区別可能なペア間での判別が十分であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We continue the study of Phase Retrieval in the Quantum Information setting in the style of \cite{liu2023phase}, in a manner which is more general in two primary ways: (a) Instead of only pure states we consider also states (and positive semidefinite operators) of bounded rank, as is done in Quantum Tomography; (b) We consider general super operators instead of only quantum channels. We show that in order to have phase retrieval with respect to positive semidefinite operators of bounded rank, it suffices to discriminate between perfectly distinguishable pairs (i.e. those with orthogonal supports). From this we prove that phase retrievability is always Lipschitz stable with respect to the trace norm, and then we use the Fuchs-van de Graaf inequalities to deduce stability with respect to the Bures--Wasserstein distance (thus generalizing the known stability results for phase retrieval in Frame Theory). For Hermitian-preserving super operators taking values in block-diagonal matrices, we characterize phase retrievability in terms of conditions inspired by the classical complement property from Frame Theory.
- Abstract（参考訳）: 我々は、量子情報設定における相検索の研究を、次の2つの主要な方法でより一般化した方法で継続する。
(a) 純状態に代えて、量子トモグラフィでなされるように、有界ランクの状態(および正半定値作用素)も考慮する。
(b)量子チャネルのみでなく、一般的な超作用素を考える。
有界ランクの正半定値作用素に対して位相検索を行うためには、完全に区別可能なペア(直交支持を持つもの)を区別するのに十分であることを示す。
このことから、位相の取り出し可能性は常にトレースノルムに関してリプシッツ安定であることが証明され、次にフックス・ヴァン・ド・グラーフ不等式を用いて、ブレス=ヴァッサーシュタイン距離(フレーム理論において位相の取り出しの既知の安定性結果を一般化する)に関して安定性を導出する。
ブロック対角行列の値を取るエルミート保存超作用素に対しては、フレーム理論から古典的補性に着想を得た条件で位相可逆性を特徴づける。
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