論文の概要: Resource theory of coherence in continuous position basis from measurement-induced dephasing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.09014v2
• Date: Thu, 14 May 2026 19:06:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 03:45:13.090042
• Title: Resource theory of coherence in continuous position basis from measurement-induced dephasing
• Title（参考訳）: 測定誘起デファスティングによる連続的位置に基づくコヒーレンスの資源理論
• Authors: Karol Sajnok, Fabio Costa,
• Abstract要約: 我々は、連続的に量子コヒーレンスを直接扱うための資源理論フレームワークを開発する。 ランダムな運動量キックに基づく物理的動機付け型デファスティングチャネルを導入する。 連続基底コヒーレンスが非空対角状態の集合よりもデフォーカス障害に結びついていることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a resource-theoretic framework for quantum coherence directly in continuous basis, with emphasis on the position representation. Since position eigenstates are non-normalizable generalized eigenstates, the standard finite-dimensional dephasing map cannot be transferred directly to normal states. We therefore introduce a physically motivated dephasing channel based on random momentum kicks, equivalently described as the unconditional back-action of a finite-resolution position measurement. This yields a fixed-point notion of incoherence and a natural class of dephasing-covariant free operations. For physically relevant kernels, however, the fixed-point set contains no normal states, showing that continuous-basis coherence is tied to dephasing disturbance rather than to distance from a nonempty set of diagonal states. We study two quantifiers built from the channel action: a relative-entropy dephasing loss and a Hilbert-Schmidt dephasing loss. The former satisfies the main resource-theoretic properties under the free operations considered, while the latter is convex and experimentally transparent but fails monotonicity and strong monotonicity. We also formulate threshold witnesses for certifying coherence above a finite value and connect them, in a two-path setting, with interference visibility. Finally, we illustrate the framework with a Gaussian wavepacket evolving in a gravitational potential. The resulting theory provides a mathematically consistent and physically motivated treatment of coherence in continuous-variable systems.
• Abstract（参考訳）: 我々は、位置表現に重点を置き、連続的に量子コヒーレンスを直接扱うための資源理論フレームワークを開発する。 位置固有状態は非正規化不可能な一般化固有状態であるため、標準有限次元の退化写像は正規状態へ直接移動することはできない。 そこで我々は, 有限分解能位置測定の非条件バックアクションとして, ランダムな運動量キックに基づく物理動機付きデファスティングチャネルを導入する。 これは不整合という固定点の概念と、嫌悪-共変自由作用素の自然なクラスをもたらす。 しかし、物理的に関係のある核に対しては、固定点集合は通常の状態を持たず、連続基底コヒーレンスが非空対角状態の集合からの距離よりもデファーズ障害に結びついていることが示される。 チャネル作用から構築された2つの量化器について検討し,相対エントロピーの減弱とヒルベルト=シュミットの減弱の減弱について検討した。 前者は、考慮された自由操作の下での主資源論的性質を満たす一方、後者は凸で実験的に透明であるが、単調性と強い単調性に失敗する。 また、有限値以上のコヒーレンスを認証するためのしきい値証人を定式化し、干渉可視性を備えた2経路設定でそれらを接続する。 最後に、重力ポテンシャルで進化するガウス波束を用いて、この枠組みを説明する。 結果として生じる理論は、連続変数系におけるコヒーレンスを数学的に一貫し、物理的に動機づけた扱いを提供する。

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