Fugu-MT 論文翻訳(概要): Continuous Approach to Phase (Norm) Retrieval Frames

論文の概要: Continuous Approach to Phase (Norm) Retrieval Frames

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.08927v1
Date: Wed, 15 Jan 2025 16:30:45 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-01-16 15:51:14.454047
Title: Continuous Approach to Phase (Norm) Retrieval Frames
Title（参考訳）: 位相(ノルム)検索フレームへの連続的アプローチ
Authors: Ramin Farshchian, Rajab Ali Kamyabi-Gol, Fahimeh Arabyani-Neyshaburi, Fatemeh Esmaeelzadeh,
Abstract要約: 連続近傍リース基底の概念を導入し、可逆作用素の下でそれらの不変性を証明する。連続フレームの位相およびノルム検索特性に対する等価条件について述べる。摂動下での位相検索の安定性について検討する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: This paper investigates the properties of continuous frames, with a particular focus on phase retrieval and norm retrieval in the context of Hilbert spaces. We introduce the concept of continuous near-Riesz bases and prove their invariance under invertible operators. Some equivalent conditions for phase and norm retrieval property of continuous frames are presented. We study the stability of phase retrieval under perturbations. Furthermore, tensor product frames for separable Hilbert spaces are studied, and we establish the equivalence of phase retrieval and norm retrieval properties between components and their tensor products.
Abstract（参考訳）: 本稿では、ヒルベルト空間の文脈における位相検索とノルム検索に着目した連続フレームの特性について検討する。連続近傍リース基底の概念を導入し、可逆作用素の下でそれらの不変性を証明する。連続フレームの位相およびノルム検索特性に対する等価条件について述べる。摂動下での位相検索の安定性について検討する。さらに,分離可能なヒルベルト空間に対するテンソル積フレームについて検討し,成分とそのテンソル積間の位相検索とノルム検索特性の等価性を確立する。

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