論文の概要: GPTQ-2D: Cubic-Time Two-Sided Adaptive Rounding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.27042v1
• Date: Wed, 29 Jul 2026 15:34:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-30 21:06:25.727242
• Title: GPTQ-2D: Cubic-Time Two-Sided Adaptive Rounding
• Title（参考訳）: GPTQ-2D:立方体時間2段適応ラウンドリング
• Abstract要約: GPTQ(またはババイの最も近い平面アルゴリズム)は、2次計量の下で実行列を整数に丸めている。 GPTQ-2Dは,同一の丸み行列を立方体時間で生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 54.10836630612739
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Adaptive rounding methods such as GPTQ, or equivalently Babai's nearest plane algorithm, round a real matrix to integers under a quadratic metric. They process the entries in a fixed order, one at a time, propagating each rounding error to the entries not yet processed through a triangular feedback matrix. We study the two-sided version of this task, in which fixed nonsingular basis matrices act on both the left and the right of the residual; the familiar one-sided case is the special case of an identity right basis. Vectorizing the matrix turns the two-sided objective into a quadratic metric whose Gram matrix is a Kronecker product, so the one-dimensional algorithm applies verbatim, but takes quartic time in the matrix dimension. We present GPTQ-2D, which produces the identical rounded matrix in cubic time. It rounds the entries anti-diagonal by anti-diagonal; entries on the same anti-diagonal are independent and are rounded in parallel.
• Abstract（参考訳）: GPTQやババイの最も近い平面アルゴリズムのような適応的な丸め法は、二次計量の下で実行列を整数に丸めている。 彼らは、各ラウンドエラーを三角形のフィードバック行列を通してまだ処理されていないエントリに伝搬する。 固定された非特異な基底行列が左と右の両方に作用するこのタスクの両側バージョンについて検討する。 行列のベクトル化は、グラマー行列がクロネッカー積である二次計量に変換するので、一次元のアルゴリズムは冗長に適用するが、行列次元では準時間を要する。 GPTQ-2Dは,同一の丸み行列を立方体時間で生成する。 反対角線によって反対角線を丸め、同じ対角線上の成分は独立して平行に丸められる。

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