論文の概要: Periodicity of lively quantum walks on cycles with generalized Grover
coin
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.12955v2
- Date: Tue, 31 Mar 2020 00:59:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-27 14:23:47.795480
- Title: Periodicity of lively quantum walks on cycles with generalized Grover
coin
- Title(参考訳): 一般化Groverコインを用いた周期上の生きた量子ウォークの周期性
- Authors: Rohit Sarma Sarkar, Amrita Mandal, Bibhas Adhikari
- Abstract要約: 我々は、コイン演算子を置換行列の線形和として考えることにより、周期上の3つの状態の生きた量子ウォークの研究を拡張した。
次数 3 の直交行列が置換行列の線型和であることは、それが置換行列である場合に限る。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.17205106391379021
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper we extend the study of three state lively quantum walks on
cycles by considering the coin operator as a linear sum of permutation
matrices, which is a generalization of the Grover matrix. First we provide a
complete characterization of orthogonal matrices of order $3\times 3$ which are
linear sum of permutation matrices. Consequently, we determine several groups
of complex, real and rational orthogonal matrices. We establish that an
orthogonal matrix of order $3\times 3$ is a linear sum of permutation matrices
if and only if it is permutative. Finally we determine period of lively quantum
walk on cycles when the coin operator belongs to the group of orthogonal (real)
linear sum of permutation matrices.
- Abstract(参考訳): 本稿では、グロバー行列の一般化である置換行列の線形和としてコイン演算子を考えることにより、周期上の3つの状態の活発な量子ウォークの研究を拡張する。
まず、置換行列の線形和である次数 3\times 3$ の直交行列の完全な特徴づけを提供する。
その結果、複素、実および有理直交行列のいくつかの群を決定する。
次数 3\times 3$ の直交行列が置換行列の線型和であることと、それが置換行列であることは同値である。
最後に、コイン演算子が置換行列の直交(実)線型和の群に属するとき、サイクル上の活発な量子ウォークの周期を決定する。
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