論文の概要: Simultaneous Block Diagonalization of Matrices of Finite Order

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.14440v1
• Date: Mon, 28 Dec 2020 19:00:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-19 01:40:38.107227
• Title: Simultaneous Block Diagonalization of Matrices of Finite Order
• Title（参考訳）: 有限次行列の同時ブロック対角化
• Authors: Ingolf Bischer, Christian D\"oring, Andreas Trautner
• Abstract要約: 非完全行列の集合が同時に対角化されるのは、行列が可換であることと、行列が可換であることとで知られている。 ここでは、同時ブロック対角化を実現する転送行列を明示的に計算する効率的なアルゴリズムを提案する。 我々の主な動機は素粒子物理学であり、結果の移動行列は外自己同型の作用を不当に決定するために明示的に知られなければならない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is well known that a set of non-defect matrices can be simultaneously diagonalized if and only if the matrices commute. In the case of non-commuting matrices, the best that can be achieved is simultaneous block diagonalization. Here we give an efficient algorithm to explicitly compute a transfer matrix which realizes the simultaneous block diagonalization of unitary matrices whose decomposition in irreducible blocks (common invariant subspaces) is known from elsewhere. Our main motivation lies in particle physics, where the resulting transfer matrix must be known explicitly in order to unequivocally determine the action of outer automorphisms such as parity, charge conjugation, or time reversal on the particle spectrum.
• Abstract（参考訳）: 非正則行列の集合が同時に対角化できることは、行列が可換であることと同値であることがよく知られている。 非可換行列の場合、達成できる最善のものは同時ブロック対角化である。 ここでは、既約ブロック(共通不変部分空間)の分解が他の場所から知られているユニタリ行列の同時ブロック対角化を実現する転送行列を明示的に計算する効率的なアルゴリズムを与える。 我々の主な動機は粒子物理学であり、粒子スペクトル上のパリティ、電荷共役、時間反転などの外部自己同型の作用を不当に決定するために、結果の移動行列を明示的に知る必要がある。

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