論文の概要: Floquet Abelian Multicycle Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.27521v1
- Date: Wed, 29 Jul 2026 23:20:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-31 21:37:00.34502
- Title: Floquet Abelian Multicycle Codes
- Title（参考訳）: フロケットアベリアン多サイクルコード
- Abstract要約: アベリア多サイクル符号(Abelian multicycle code)は、コンパクトな量子低密度パリティチェック符号である。
Floquet AMC符号は、有限アーベル群代数上の一般レベル-$j$複素数の商-格子表現を導出することによって導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Abelian multicycle (AMC) codes are compact quantum low-density parity-check codes whose multiblock chain-complex structure provides redundant low-weight stabilizers and supports single-shot error correction. We introduce Floquet AMC codes by deriving a quotient-lattice representation of a general level-$j$, $D$-dimensional AMC complex over a finite Abelian group algebra, lifting this lattice to spacetime, and rotating the circuit-time direction in the associated ZX network. When the check and data spiders have even valence and admit a time-oriented local port matching, the network decomposes into a periodic schedule of native two-qubit $XX$ and $ZZ$ measurements. We construct generalized-bicycle and level-$2$ AMC4 examples, determine their instantaneous stabilizer groups, and compute their embedded distances by minimizing over all inequivalent circuit cuts. For AMC4 instances locally equivalent to four-dimensional toric codes, we obtain Floquet memories with parameters $[[108,6,5]]$, $[[144,6,8]]$, and $[[324,6,10]]$. Local Pauli-web detector templates and beam-search decoding under the measurement-native EM3 noise model yield an estimated pseudothreshold of approximately $1.2\%$. These results provide compact measurement-only realizations of higher-dimensional homological redundancy without directly measuring the original weight-six stabilizers.
- Abstract（参考訳）: アベリア多サイクル符号(Abelian multicycle codes,AMC)は、多重ブロックチェーン複合構造が冗長な低重み付き安定化器を提供し、単発誤差補正をサポートするコンパクトな量子低密度パリティチェック符号である。
Floquet AMC符号は、有限アベリア群代数上の一般レベル-j$,$D$-次元AMC複素数の商-格子表現を導出し、この格子を時空に上げ、関連するZXネットワークで回路時間方向を回転させることにより導入する。
チェックとデータクモが価値を持ち、時間指向のローカルポートマッチングを認めると、ネットワークはネイティブな2量子ビット$XX$と$ZZ$の測定の周期的なスケジュールに分解される。
我々は、一般化された自転車とレベル2$のAMC4の例を構築し、それらの瞬時安定化群を決定し、すべての等価回路切断を最小化して、それらの埋め込み距離を計算する。
4次元トーリックコードに局所的に等価なAMC4インスタンスに対して、パラメータ$[[108,6,5]]$, $[[144,6,8]]$, $[[324,6,10]]$のFloquetメモリを取得する。
測定ネイティブなEM3ノイズモデルの下での局所的なパウリウェブ検出器とビーム探索デコードにより、推定された擬似閾値は約1.2\%$である。
これらの結果は、元の重み付け安定化器を直接測定することなく、高次元のホモロジー冗長性のコンパクトな測定のみを実現する。
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