論文の概要: Breaking the bicycle frame: Coset-based quantum LDPC codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.17268v1
- Date: Mon, 15 Jun 2026 20:20:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-17 17:15:32.134559
- Title: Breaking the bicycle frame: Coset-based quantum LDPC codes
- Title（参考訳）: 自転車のフレームを破る:コセットベースの量子LDPC符号
- Authors: Arda Aydin, Itzhak Tamo, Alexander Barg,
- Abstract要約: 2ブロック群代数 (2BGA) 符号の構成を一般化し、2ブロック量子LDPC符号の族を導入する。
パラメータが $[48,8,6]]$, $[96,8,10]]$, $[224,12,16]]$ である。
BP-OSDでデコードすると、BB符号と競合し、ウェイト6ファミリーは$approx0.65%、ウェイト8ファミリーは$approx0.35%となる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 65.96089068176079
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Generalizing the construction of two-block group algebra (2BGA) codes, we introduce a family of two-block quantum LDPC codes constructed using the action of a group on the cosets of its subgroup. This replaces the regular group actions of the earlier two-block constructions and significantly expands the search space, yielding new quantum LDPC codes outside the 2BGA family. Through a computer search, we identify several new quantum LDPC codes, including weight-6 codes with parameters $[[48,8,6]]$, $[[96,8,10]]$, and $[[224,12,16]]$, as well as weight-8 codes with parameters $[[84,16,8]]$, $[[112,16,10]]$, $[[128,16,12]]$, and $[[168,16,15]]$. Furthermore, we introduce a maximally packed syndrome extraction schedule of depth $w+2$, including initialization and measurement steps, for any code with a maximum stabilizer weight of $w$ from our family. Under a standard circuit-level noise model, our codes, when decoded using BP-OSD, perform competitively with BB codes, achieving thresholds of $\approx0.65\%$ for the weight-6 family and $\approx0.35\%$ for the weight-8 family. Finally, we introduce a group-theoretic framework to generate sequences of graph-based covers of 2BGA codes, recovering and extending recent results on code constructions of this type.
- Abstract（参考訳）: 2ブロック群代数 (2BGA) 符号の構成を一般化し、その部分群のコセット上の群の作用を用いて構築された2ブロック量子LDPC符号の族を導入する。
これは、以前の2ブロック構成の通常のグループ動作を置き換え、探索空間を大幅に拡張し、2BGAファミリー以外の新しい量子LDPCコードを生成する。
コンピュータ検索により、パラメータ $[[48,8,6]]$, $[[96,8,10]]$, $[224,12,16]]$, $[[[84,16,8]]$, $[[112,16,10]]$, $[[128,16,12]]]$, $[[[168,16,15]]]$, $[[128,16,15]]$を含む、いくつかの新しい量子LDPC符号を同定する。
さらに,家族の最大安定化重量が$w$である任意のコードに対して,初期化および測定ステップを含む深さ$w+2$の最大充填シンドローム抽出スケジュールを導入する。
標準回路レベルのノイズモデルでは、BP-OSDでデコードするとBB符号と競合し、ウェイト6ファミリーは$\approx0.65\%、ウェイト8ファミリーは$\approx0.35\%となる。
最後に、2BGA符号のグラフベース被覆のシーケンスを生成し、このタイプのコード構造に関する最近の結果を復元し、拡張するグループ理論フレームワークを提案する。
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