論文の概要: Reflected UAS: Corrected Deterministic Stability and Direct CTMC Drift Calculation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.28688v1
- Date: Thu, 30 Jul 2026 06:50:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-03 14:29:40.387625
- Title: Reflected UAS: Corrected Deterministic Stability and Direct CTMC Drift Calculation
- Title（参考訳）: 反射型UAS:補正決定論的安定性と直接CTMCドリフト計算
- Abstract要約: サブクリティカル負荷下での不均一なマルチサーバキューに対するReflectred UASルーティングの解析を行う。
重み付き四重項関数を用いたCTMCではFoster-Lyapunovドリフト不等式が直接与えられる。
デフォルトのReflected UASポリシは、独立したシードブロック間での平均キュー長がUASやJSSQよりも低い。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: We analyze Reflected UAS routing for heterogeneous multi-server queues at fixed parameters under subcritical load. The deterministic surrogate is a reflected ODE on the nonnegative orthant, not the unconstrained drift equation. This reflected ODE has a unique boundary equilibrium characterized by a scalar consistency equation and a convex-potential representation; all trajectories converge to it. The older argument lifting deterministic Lyapunov descent to CTMC stability fails: the exact generator applied to the deterministic potential produces a boundary term absent from the reflected-ODE descent identity. We give a direct Foster-Lyapunov drift inequality for the CTMC using a weighted-quadratic function, bypassing the failed lift. At the benchmark parameter point, the boundary equilibrium matches the numerical attractor to machine precision, and the default Reflected UAS policy has lower mean queue length than UAS and JSSQ across independent seed blocks.
- Abstract（参考訳）: サブクリティカル負荷下での固定パラメータにおける不均一なマルチサーバキューに対する反射型UASルーティングの解析を行う。
決定論的代理 (deterministic surrogate) は非負のオルサントの反射 ODE であり、非制約ドリフト方程式ではない。
この反射ODEは、スカラー整合方程式と凸ポテンシャル表現を特徴とする独自の境界平衡を持ち、すべての軌道はそれに収束する。
CTMC安定性に対する決定論的リアプノフ降下を解き放つ古い議論は失敗し、決定論的ポテンシャルに適用された正確な生成物は、反射-ODE降下恒等式から欠落した境界項を生成する。
重み付き四重項関数を用いてCTMCに直接Foster-Lyapunovドリフト不等式を与える。
ベンチマークパラメータポイントでは、境界平衡は数値引力と機械精度に一致し、デフォルトのリフレクションUASポリシーは独立シードブロックの平均キュー長をUASやJSSQよりも低くする。
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