論文の概要: Coordinate space representation for quantum simulation of scalar field theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.00670v1
- Date: Sat, 01 Aug 2026 13:44:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-04 15:07:24.853428
- Title: Coordinate space representation for quantum simulation of scalar field theory
- Title（参考訳）: スカラー場理論の量子シミュレーションのための座標空間表現
- Authors: Gaetan Bardy, Matthieu Saubanere, Adrian Tanasa,
- Abstract要約: 座標空間における調和振動子に基づく4ドルモデルの定式化について検討する。
どちらも効果的なバンド対角構造を示し、ハミルトニアンを制御できることを示す。
量子コンピュータ上でハミルトニアンを符号化するために必要なリソースを、バイナリと単一ボソン-量子ビットマッピングの両方を用いて推定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum computing provides a promising framework for the simulation of quantum field theories, where the computational cost depends both on the quantum algorithm employed and on the representation of the Hamiltonian. We investigate a formulation of the $φ^4$ model based on the harmonic-oscillator basis in coordinate space. We derive the lattice $φ^4$ Hamiltonian in this representation and analyze the structure of the resulting one-body matrix and interaction tensor. We show that both exhibit an effective band-diagonal structure, allowing controlled truncations of the Hamiltonian while preserving the low-energy spectrum. We validate this formulation by comparing low-energy observables obtained from numerical diagonalization with those computed in the standard harmonic-oscillator momentum-space representation. Finally, we estimate the resources required to encode the Hamiltonian on a quantum computer using both binary and unary boson-to-qubit mappings. By exploiting effective locality, the coordinate-space representation reduces the resources required for quantum simulation over a broad range of parameters.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは、量子場理論のシミュレーションのための有望なフレームワークを提供し、計算コストは、採用される量子アルゴリズムとハミルトニアン表現の両方に依存する。
座標空間における調和振動子基底に基づく$φ^4$モデルの定式化について検討する。
この表現において格子 $φ^4$ Hamiltonian を導出し、結果として生じる一体行列と相互作用テンソルの構造を解析する。
いずれも有効帯域対角構造を示し、低エネルギースペクトルを保ちながらハミルトニアンを制御できることを示す。
この定式化は, 数値対角化から得られる低エネルギー観測値と標準調和振動子運動量空間表現で計算した値とを比較して検証する。
最後に,量子コンピュータ上でハミルトニアンを符号化するために必要なリソースを,バイナリと単一ボソン-量子ビットマッピングの両方を用いて推定する。
効果的な局所性を利用することにより、座標空間表現は幅広いパラメータにわたって量子シミュレーションに必要なリソースを減らす。
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