論文の概要: An efficient algorithm for approximate shadow Hamiltonian simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.11882v1
- Date: Mon, 13 Jul 2026 17:58:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-14 17:47:21.582101
- Title: An efficient algorithm for approximate shadow Hamiltonian simulation
- Title（参考訳）: シャドウハミルトニアン近似シミュレーションのための効率的なアルゴリズム
- Abstract要約: シャドウ・ハミルトニアンシミュレーションは、ハミルトニアンとの可観測子による作用素代数のレベルで動作する。
我々のアルゴリズムはこのボトルネックを克服し、対象の可観測物に最も関係のある代数の要素を体系的に同定する。
このターゲットとなるアプローチは、高効率な量子状態符号化をもたらす制御近似である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2508502162035755
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose an efficient algorithm based on shadow Hamiltonian simulation to approximately simulate the real-time dynamics of observables under time-independent Hamiltonians. Shadow Hamiltonian simulation works at the level of the operator algebra generated by the observables through commutators with the Hamiltonian. Exactly encoding the quantum state in this picture is generally inefficient for interacting systems due to the exponential growth of the operator algebra. Our algorithm overcomes this bottleneck by systematically identifying the elements of the algebra most relevant to the target observables. This targeted approach is a controlled approximation that yields a highly efficient quantum state encoding that substantially reduces the size of the qubit register required to perform the time evolution using the shadow Hamiltonian. We propose two main pruning schemes, one based on a predefined operator basis and another on a constructed Krylov basis. We also present a hybrid scheme that builds a Krylov basis within a pruned algebra in the predefined basis. We benchmark our algorithm using lattice spin systems in one and two dimensions, for both one- and higher-point correlators as observables.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,時間非依存なハミルトニアンの下で観測可能物のリアルタイムダイナミクスを概ねシミュレーションする,シャドウ・ハミルトンシミュレーションに基づく効率的なアルゴリズムを提案する。
シャドウ・ハミルトニアンシミュレーションは、ハミルトニアンとの可観測子による作用素代数のレベルで動作する。
この図で量子状態を正確に符号化することは、一般に作用素代数の指数的成長のために相互作用する系に対して非効率である。
我々のアルゴリズムはこのボトルネックを克服し、対象の可観測物に最も関係のある代数の要素を体系的に同定する。
このターゲットとなるアプローチは制御された近似であり、シャドウ・ハミルトニアンを用いて時間発展を行うのに必要なキュービットレジスタのサイズを大幅に削減する高効率な量子状態符号化をもたらす。
既定の演算子ベースと構築されたクリロフベースに基づく2つのメインプルーニングスキームを提案する。
また、事前定義された基底でプルーンド代数内でクリロフ基底を構築するハイブリッドスキームも提示する。
我々は,1次元と2次元の格子スピンシステムを用いて,一点と高点の相関器を観測対象とするアルゴリズムをベンチマークした。
関連論文リスト
- Efficient Hamiltonian Truncation: Fast Matrix Construction and Quantum Krylov Diagonalization [36.99783938253534]
ハミルトニアン・トランケーションは、場の量子論への非摂動経路を提供する。
整数分割に基づく効率的な基底生成手法を開発した。
対称認識アルゴリズムを用いてスパースハミルトン行列の構成を高速化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-13T18:37:19Z) - Coordinate space representation for quantum simulation of scalar field theory [0.0]
座標空間における調和振動子に基づく4ドルモデルの定式化について検討する。
どちらも効果的なバンド対角構造を示し、ハミルトニアンを制御できることを示す。
量子コンピュータ上でハミルトニアンを符号化するために必要なリソースを、バイナリと単一ボソン-量子ビットマッピングの両方を用いて推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-01T13:44:37Z) - Quantum-Inspired Algorithm for Classical Spin Hamiltonians Based on Matrix Product Operators [0.18665975431697432]
本稿では,量子状態のスペクトルフィルタリングとサンプリングに着想を得た古典的最適化問題に対するテンソルネットワーク(TN)アプローチを提案する。
我々は変換されたハミルトン作用素を行列積作用素(MPO)として表現し、切り離されたMPO-MPO縮約によってこの対象の巨大なパワーを形成する。
密度行列再正規化群とは対照的に,本手法は結合次元を増大させることにより体系的改善への直接的な経路を提供し,局所最小化を回避することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-05T02:29:37Z) - Computation of operator exponentials using the Dunford-Cauchy integral [51.56484100374058]
我々は、パウリ基底の展開によって定義されるハミルトニアンを持つn量子ビット量子系を考察し、ハミルトニアン指数の古典計算のための新しいアルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは、ダンフォード・コーシー積分による指数関数の表現に基づいており、続いて分解剤の効率的な計算を行い、パウリ基底でスパースであるハミルトニアンに適している。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-09-10T13:58:16Z) - Zassenhaus Expansion in Solving the Schrödinger Equation [0.0]
基本的な課題はユニタリ進化作用素 (e-imathcalHt ) の近似である。
我々は、E. K"okc"u et alによって導入された固定深度シミュレーションの枠組みを改良し、二階ザッセンハウス展開を取り入れた。
これにより、(mathcalO(t))のようにエラースケーリングを伴う制御された非単位近似が得られる。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-05-14T14:48:47Z) - Discrete Superconvergence Analysis for Quantum Magnus Algorithms of Unbounded Hamiltonian Simulation [3.5148549831413036]
空間離散化点が有限個ある完全離散状態において、最初の超収束推定をN$とする。
我々は、離散化数と演算子ノルムによって再スケールされた時間ステップサイズにより、2つのパラメータを同定し、半古典的枠組みを確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-02-27T16:43:28Z) - Quantum Simulation of Nonlinear Dynamical Systems Using Repeated Measurement [42.896772730859645]
本稿では, 非線形常微分方程式の初期値問題を解くために, 繰り返し測定に基づく量子アルゴリズムを提案する。
古典ロジスティック系とローレンツ系に、積分可能かつカオス的条件の両方でこのアプローチを適用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-04T18:06:12Z) - Enhancing Scalability of Quantum Eigenvalue Transformation of Unitary Matrices for Ground State Preparation through Adaptive Finer Filtering [0.13108652488669736]
ハミルトニアンシミュレーション(英: Hamiltonian Simulation)は、量子コンピュータが古典的計算を上回る可能性を持つ領域である。
このような量子アルゴリズムの主な課題の1つは、システムサイズを増大させることである。
本稿では, 固有空間フィルタリングのスケーラビリティを, 与えられたハミルトニアンの基底状態の準備のために向上させるアプローチを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-17T09:52:24Z) - Solving Systems of Linear Equations: HHL from a Tensor Networks Perspective [37.57762772762448]
本研究では、テンソルネットワークを用いた方程式解法アルゴリズムのHHL線形系をシミュレーションするための新しいアプローチを提案する。
立方体形式論における新しい HHL、すなわち qubits の一般化が発展し、その操作は等価な古典的 HHL に変換される。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-11T08:18:41Z) - Vectorization of the density matrix and quantum simulation of the von
Neumann equation of time-dependent Hamiltonians [65.268245109828]
我々は、von-Neumann方程式を線形化するための一般的なフレームワークを開発し、量子シミュレーションに適した形でレンダリングする。
フォン・ノイマン方程式のこれらの線型化のうちの1つは、状態ベクトルが密度行列の列重ね元となる標準的な場合に対応することを示す。
密度行列の力学をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-14T23:08:51Z) - Time Dependent Hamiltonian Simulation Using Discrete Clock Constructions [42.3779227963298]
時間依存力学を時間依存システムとして符号化するためのフレームワークを提供する。
まず、拡張クロックシステム上で量子化を行う時間依存シミュレーションアルゴリズムを作成する。
第2に、時間順序指数に対する多積公式の自然な一般化を定義する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-21T21:29:22Z) - Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition [59.20417091220753]
時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。
一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。
幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-01T19:06:00Z) - Quantum algorithm for time-dependent Hamiltonian simulation by
permutation expansion [6.338178373376447]
時間依存ハミルトニアンの力学シミュレーションのための量子アルゴリズムを提案する。
アルゴリズムのコストはハミルトニアン周波数に依存しないことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-29T05:02:02Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。