論文の概要: Sharp Quantum Capacity Thresholds: Exponential Strong Converses for Degradable and Antidegradable Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.01308v1
• Date: Sun, 02 Aug 2026 15:23:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-04 15:07:25.155602
• Title: Sharp Quantum Capacity Thresholds: Exponential Strong Converses for Degradable and Antidegradable Channels
• Title（参考訳）: シャープ量子容量閾値:分解性および分解性チャネルに対する指数的強い逆
• Abstract要約: 有限次元の分解性および反分解性チャネルに対して指数関数的強い逆を証明した。 また, 受信後処理下では指数的強逆境界が保存されていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum capacity of a noisy channel quantifies the maximum rate at which quantum information can be transmitted reliably. For general channels, its evaluation requires an optimization over arbitrarily many channel uses. Degradable channels form a central exception: their capacity is given by the single-letter coherent information, while antidegradable channels have zero capacity. Nevertheless, even for these fundamental classes, it has remained open whether communication above capacity becomes possible when a fixed non-maximal error is tolerated. Here we resolve this problem by proving an exponential strong converse for every finite-dimensional degradable and antidegradable channel: at any rate above capacity, the fidelity of every coding scheme decays exponentially with the number of channel uses. As an immediate consequence, we establish the first all-code exponential strong converse for the quantum erasure channel throughout its full parameter range, strengthening previous results that applied only to almost all codes. We also show that exponential strong-converse bounds are preserved under receiver post-processing. This yields efficiently computable semidefinite-programming bounds for arbitrary finite-dimensional channels, improved bounds for Pauli channels, and an exact exponential strong converse for a nondegradable multilevel amplitude-damping family.
• Abstract（参考訳）: ノイズチャネルの量子容量は、量子情報が確実に伝達される最大速度を定量化する。 一般的なチャネルの場合、その評価には任意に多くのチャネルを使用するよりも最適化が必要である。 分解性チャネルは中心的な例外を形成し、その容量はシングルレターのコヒーレントな情報によって与えられ、一方、分解性チャネルは容量がゼロである。 それでも、これらの基本的なクラスであっても、固定された非最大誤差が許容されるときに、キャパシティ上の通信が可能になるかどうかは未定のままである。 ここでは、有限次元の分解可能かつ分解不能な全てのチャネルに対して指数関数的な強い逆を証明し、この問題を解決する: キャパシティを超える速度で、全ての符号化スキームの忠実度は、チャネルの数とともに指数関数的に減衰する。 即時的な結果として、全パラメータ範囲にわたって量子消去チャネルに対する最初の全符号指数的強い逆が確立され、ほとんど全ての符号にのみ適用される以前の結果が強化された。 また, 受信後処理下では指数的強逆境界が保存されていることを示す。 これにより、任意の有限次元チャネルに対する効率的な計算可能な半有限プログラミング境界、パウリチャネルに対する改善された境界、および非分解性多レベル振幅減衰族に対する正確な指数的強い逆が得られる。

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