論文の概要: Improving Auto-Design of Neural PDE Solvers with a Domain-Specific Language

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.04384v1
• Date: Wed, 05 Aug 2026 02:41:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-06 14:48:43.694906
• Title: Improving Auto-Design of Neural PDE Solvers with a Domain-Specific Language
• Title（参考訳）: ドメイン特化言語を用いたニューラルPDE解の自動設計の改善
• Authors: Shengxin Kong, Liwen Xu, Jingwen Fu,
• Abstract要約: ADSL-PDEは、ニューラルPDEソルバの自動設計のための検索空間表現である。 これは神経性PDE解決器を決定する機能的決定を表す。 決定論的コンパイラは、各有効な検索状態を実行可能なソルバにマップする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.10360511033952
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural PDE solver auto-design is fundamentally a search-space representation problem. In the space of unrestricted Python programs, valid solvers form an extremely sparse subset: most candidate programs are syntactically incorrect, semantically incompatible, or numerically unstable. Direct code generation therefore forces an LLM to spend most of its search capacity navigating implementation failures rather than reasoning about solver quality. ADSL-PDE addresses this challenge by introducing a structured search state between solver concepts and executable code. It represents the functional decisions that determine a neural PDE solver (architecture, physical constraints, objectives, sampling, and optimization) while abstracting away low-level implementation details. A deterministic compiler maps each valid search state to an executable solver. In effect, ADSL-PDE reshapes the search space: it removes large regions of invalid programs, increases the density of meaningful candidates, and preserves the compositional freedom needed to discover previously unseen designs. Solver evolution can thus operate over design decisions rather than code artifacts. Built on this representation, our evolutionary agent iteratively proposes, evaluates, and refines solver search states using empirical feedback. Across multiple PDE benchmarks, ADSL-PDE improves both search efficiency and optimization stability, achieving an improvement of more than 52% within the first ten evolution iterations. These results suggest a broader principle for LLM-driven auto-design: effective agents do not merely require stronger reasoning, but rather a search representation that concentrates exploration on valid and consequential decisions.
• Abstract（参考訳）: ニューラルPDEソルバの自動設計は基本的に検索空間表現問題である。 制限なしのPythonプログラムの分野では、有効な解法は極めてスパースなサブセットを形成する:ほとんどの候補プログラムは構文的に不正確、意味的に不互換性、数値的に不安定である。 したがって、直接コード生成は、LLMが解法の品質を推論するよりも、実装の失敗をナビゲートする検索能力のほとんどを使うように強制する。 ADSL-PDEは、ソルバの概念と実行可能なコードの間に構造化された検索状態を導入することで、この問題に対処する。 これは、低レベルの実装の詳細を抽象化しながら、ニューラルPDEソルバ(アーキテクチャ、物理的制約、目的、サンプリング、最適化)を決定する機能的な決定を表す。 決定論的コンパイラは、各有効な検索状態を実行可能なソルバにマップする。 事実上、ADSL-PDEは、無効なプログラムの広大な領域を削除し、意味のある候補の密度を増大させ、これまで見つからなかった設計を発見するのに必要な構成の自由を保っている。 これにより、コードのアーティファクトよりも設計上の決定を操作できる。 この表現に基づいて,我々の進化的エージェントは,経験的フィードバックを用いて探索状態を反復的に提案し,評価し,洗練する。 複数のPDEベンチマークにおいて、ADSL-PDEは検索効率と最適化安定性の両方を改善し、最初の10回の更新イテレーションで52%以上の改善を実現している。 これらの結果は, LLM による自動設計のより広範な原則を示唆している: 有効なエージェントは, より強力な推論を必要とするだけでなく, 有効かつ連続的な決定を探求する探索表現である。

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