論文の概要: Quantum walker trapped by self-similarity of the Sierpiński carpet
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.04844v1
- Date: Wed, 05 Aug 2026 13:37:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-06 14:48:43.943949
- Title: Quantum walker trapped by self-similarity of the Sierpiński carpet
- Title（参考訳）: シエルピエスキーカーペットの自己相似性に捕えられた量子ウォーカー
- Authors: Tomasz Sowiński,
- Abstract要約: Sierpiskiカーペットに類似したフラクタル構造を持つ有限サイズの正方格子上の単一量子粒子の動力学を研究する。
このトラップは格子のコーナーゾーンの階層全体にわたって自己類似的に構築されていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the dynamics of a single quantum particle on a finite-size square lattice with a fractal structure resembling the Sierpiński carpet, and compare it to the dynamics on a uniform lattice of the same size. For a particle initially localized at a corner of the lattice, we monitor the probability of finding it near the initial and opposite corners using zone-integrated probabilities, allowing a consistent comparison across fractal orders. While on the uniform lattice the particle reaches the opposite corner ballistically, in a time proportional to the lattice size, on the Sierpiński lattice it becomes increasingly confined to the vicinity of its initial position. We show that this trapping builds up self-similarly across the whole hierarchy of corner zones of the lattice.
- Abstract（参考訳）: 我々は、シエルピエスキーカーペットに似たフラクタル構造を持つ有限サイズの正方格子上の単一量子粒子の力学を研究し、同じ大きさの均一格子上の力学と比較する。
格子の角に最初に局在した粒子に対して、ゾーン積分確率を用いて初期角と反対角の近傍でそれを見つける確率を監視し、フラクタルオーダー間で一貫した比較を可能にする。
均一格子上では、粒子は格子の大きさに比例する時間に、反対側の角に弾道的に到達するが、シエルピエスキー格子では、その初期位置の近傍に閉じ込められるようになる。
このトラップは格子のコーナーゾーンの階層全体にわたって自己類似的に構築されていることを示す。
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