論文の概要: Illuminating the bulk-boundary correspondence of a non-Hermitian stub lattice with Majorana stars

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.12372v2
• Date: Mon, 15 Nov 2021 19:25:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-17 01:03:01.364319
• Title: Illuminating the bulk-boundary correspondence of a non-Hermitian stub lattice with Majorana stars
• Title（参考訳）: マヨラナ星との非エルミートスタブ格子のバルク境界対応のイルミネーション
• Authors: James Bartlett, Haiping Hu, Erhai Zhao
• Abstract要約: スタブ格子上の非相互ホッピングモデルの位相位相を解析する。 マヨラナ座全体の全方位巻線のパリティは、バルクギャップ間のエッジ状態の出現を正確に予測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Topological characterization of non-Hermitian band structures demands more than a straightforward generalization of the Hermitian cases. Even for one-dimensional tight-binding models with nonreciprocal hopping, the appearance of point gaps and the skin effect leads to the breakdown of the usual bulk-boundary correspondence. Luckily, the correspondence can be resurrected by introducing a winding number for the generalized Brillouin zone for systems with even number of bands and chiral symmetry. Here, we analyze the topological phases of a nonreciprocal hopping model on the stub lattice, where one of the three bands remains flat. Due to the lack of chiral symmetry, the biorthogonal Zak phase is no longer quantized, invalidating the winding number as a topological index. Instead, we show that a $Z_2$ invariant can be defined from Majorana's stellar representation of the eigenstates on the Bloch sphere. The parity of the total azimuthal winding of the entire Majorana constellation correctly predicts the appearance of edge states between the bulk gaps. We further show that the system is not a square-root topological insulator, despite the fact that its parent Hamiltonian can be block diagonalized and related to a sawtooth lattice model. The analysis presented here may be generalized to understand other non-Hermitian systems with multiple bands.
• Abstract（参考訳）: 非エルミートバンド構造の位相的特徴付けは、単純ヘルミートケースの一般化以上のものを要求する。 非相互ホッピングを持つ一次元強結合モデルであっても、点ギャップの出現と皮膚効果は通常のバルク境界対応の崩壊につながる。 幸いにも、この対応は、任意のバンド数とカイラル対称性を持つ系に対して一般化されたブリルアンゾーンに対する巻数を導入することで復活することができる。 ここでは、3つのバンドのうちの1つが平坦なスタブ格子上の非相互ホッピングモデルの位相位相を解析する。 キラル対称性の欠如により、生物直交ザック相はもはや量子化されず、曲がり角をトポロジカル指数として無効化する。 代わりに、$Z_2$不変量は、ブロッホ球面上の固有状態のマヨラナの恒星表現から定義されることを示す。 マヨラナ座全体の全方位巻線のパリティは、バルクギャップ間のエッジ状態の出現を正確に予測する。 さらに,親ハミルトニアンが対角化され,ソートゥース格子モデルと関連しているにもかかわらず,この系は正方根位相絶縁体ではないことを示す。 ここで示される解析は、複数のバンドを持つ他の非エルミート系を理解するために一般化される。

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