論文の概要: Finite Quantum Histories: Holonomy Spectra, Minimal Clocks, and Exact Clock-Change Covariance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.05748v1
• Date: Thu, 06 Aug 2026 08:33:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-07 15:25:20.856275
• Title: Finite Quantum Histories: Holonomy Spectra, Minimal Clocks, and Exact Clock-Change Covariance
• Title（参考訳）: 有限量子ヒストリー:ホロノミースペクトル、最小クロック、エクササイズクロック-チャンジ共分散
• Abstract要約: 任意の時間依存ユニタリステップに対して巡回有限次元量子ヒストリーを解く。 我々は、アクセス可能な演算子システムに対して、シャープな有限クロックの予測商を定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We solve cyclic finite-dimensional quantum histories for arbitrary time-dependent unitary steps, without assuming that one step has finite order. The propagation Hamiltonian is a unitary connection Laplacian on a cycle; its complete gauge invariant is the monodromy $M=U_{L-1}\cdots U_0$. Its spectrum is $λ_{a,k}=1-\cos((2πk-θ_a)/L)$, where $e^{iθ_a}\in\mathrm{spec}(M)$. Thus the exact history sector is isomorphic to $\mathrm{Fix}(M)$, while frustration, the gap above a nonempty zero-energy sector, the determinant, and the finite-temperature trace are obtained in closed form. Ordinary spectral data recover the multiset of monodromy phase cosines but not phase orientation; low energy certifies proximity to an exact relational history. We then define the predictive quotient of a sharp finite clock relative to an accessible operator system as the unique coarsest event alphabet preserving all conditional statistics on a history sector. A finite-error theorem shows that threshold clustering recovers this quotient when the minimum diamond separation of inequivalent event channels exceeds four times the estimation error, and proves an optimal record-count bound. With full matrix access and homogeneous step $U$, the minimal number of clock events is the projective order of $U$. We distinguish the normalizer of the clock algebra from transformations preserving the coherent history code and classify oriented exact sharp clock changes by $U(r)\times\mathbb{Z}_L$ on a rank-$r$ history sector; without orientation the cyclic factor becomes dihedral. Reversible changes of full-information clock fibers are necessarily unitary, so irreversible coarse-graining is not exact clock covariance. Minimal realizations of a complete history Gram kernel are uniquely unitarily equivalent, with a finite-data Procrustes bound. Independent finite-matrix code verifies the main results.
• Abstract（参考訳）: 任意の時間依存的なユニタリステップに対して巡回有限次元量子ヒストリーを解くが、1つのステップが有限順序であることを仮定しない。 伝播ハミルトニアン(英語版)はサイクル上のユニタリ接続ラプラシアンであり、その完全なゲージ不変量はモノドロミー$M=U_{L-1}\cdots U_0$である。 そのスペクトルは$λ_{a,k}=1-\cos((2πk-θ_a)/L)$であり、$e^{iθ_a}\in\mathrm{spec}(M)$である。 したがって、正確な歴史セクターは$\mathrm{Fix}(M)$に同型であるが、フラストレーションはある空でないゼロエネルギーセクター、行列式および有限温度トレースの上のギャップは閉形式で得られる。 通常のスペクトルデータは単体相コサインの多重集合を回復するが、位相配向は行わない。 次に、アクセシブル演算子システムに対するシャープ有限クロックの予測商を、履歴セクター上の全ての条件統計を保存する一意の粗い事象アルファベットとして定義する。 有限エラー定理は、不等値な事象チャネルの最小ダイヤモンド分離が推定誤差の4倍を超えると、閾値クラスタリングがこの商を回復し、最適なレコード数境界を証明していることを示している。 完全な行列アクセスと均質なステップ$U$で、最小のクロックイベント数は$U$の射影順序である。 我々は、時計代数の正規化を、コヒーレントな履歴符号を保存する変換と区別し、ランク-r$歴史セクター上の向き付けられた正確なシャープクロック変化を$U(r)\times\mathbb{Z}_L$で分類する。 フルインフォメーションクロックファイバーの可逆的変化は必ずしもユニタリであるため、粗粒化は正確なクロック共分散ではない。 完全な歴史を持つGramカーネルの最小化は、有限データプロクリスト境界を持つ一意的に同値である。 独立有限行列符号は主要な結果を検証する。

関連論文リスト

• Time-Uniform Self-Normalized Concentration for Discounted Least Squares: Limits and Corrections [1.599072005190786]
  自己正規化濃度の不等式は、バンドおよび強化学習分析における標準ツールである。 広く使われている重み付き拡張は、非定常問題における割引最小二乗推定器に対する類似の時間一様保証を主張する。 重み付き不等式は、固定決定論的時間毎に有効であることを示し、有効有限および無限水平補正を与え、下流解析の結果について議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-20T05:19:11Z)
• Relational Wigner-Smith Duration in Wheeler-DeWitt Scattering [0.0]
  閉じたフリードマン・レメイトレ・ロバートソン・ウォルカー・ウィーラー・デウィットモデルは正確な反射問題として定式化される。 解析式は、この期間、古典的再衝突限界、および主量子補正のために得られる。 結果は、定常的制約状態の相関と散乱記録を通して、持続時間と遷移可観測値を定義する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-18T06:32:09Z)
• Global Non-Identifiability of Fubini-Study Geometry from Complete One-Period Endpoint Data [0.8799126377769405]
  我々は、周期的に駆動される有限次元量子系に対する大域的かつ最悪の非同一性定理を確立する。 固定初期状態の周期平均フビニ・スタディ計量成分は、一般に、正確な一周期プロパゲータから再構成できないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-10T15:33:19Z)
• The Kikuchi Hierarchy is Sharp for $k$XOR [46.26532142699448]
  菊池階層の正規化された変種は、対数損失のない鋭い予想されたトレードオフを、全てのアーティ$kge3$で達成することを示す。 また、同じモデルで一致した下界を証明し、推論と難解な上界はより一般的な植林法や述語に遷移する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-31T17:54:11Z)
• When Rates Are Geometric: Rate-Certificate Transfer for Contact Splittings in Optimization [0.0]
  A contact Hamiltonian $H$ on $J1(mathbbRn)$ is follow the intrinsic decay identity $dot H = -H,partial_s H$. 拡張エネルギー$mathcalE$を$H$から構築すると、$mathcalE$が目標ギャップを制御するたびに、連続時間レート証明書になる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-26T13:12:58Z)
• Is Spurious Correlation Removal Always Learnable? [56.28155520961125]
  不変学習は、構造が統計的に識別可能であっても失敗することがある。 ブラックボックスサンプリング可能な教師付きスパースリカバリプリミティブの下では、実証可能な多次元環境が存在する。 合成および実際のデータセットは、予測されたギャップと遷移を示し、単純な多様性診断を動機付ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-11T05:49:43Z)
• The Marginal Problem for Density Operators [0.30079490585515334]
  局所還元密度作用素が所定のマルコフ構造を持つ大域量子状態に組み立てられるかを検討する。 この障害がトレース条件によって正確に捕捉されていることを証明します。 3量子ビットのパウリの例は、量子障害物が実であることを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-19T07:06:54Z)
• The problem of time: a path integral view [47.21208639026933]
  シュルディンガーの進化は、時計の自由度が特定され、半古典的良時計状態に置かれるとどのように現われるかを示す。」 我々の分析は、一般の共変系の経路積分の定式化まで(重力を含む)作用$S$にまで拡張する結果をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-18T06:43:38Z)
• Score-Repellent Monte Carlo: Toward Efficient Non-Markovian Sampler with Constant Memory in General State Spaces [48.37754141688874]
  本稿では,スコアと状態表現の次元である$Rd$のスコア評価の実行平均で履歴を要約するフレームワークを提案する。 この歴史は指数的なスコア傾きによって代理対象に変換され、歴史に基づく反発の大きさを制御する際の反発の強さを表す$$がインデックス付けされる。 連続目標モデルと離散エネルギーベースモデルの実験では、メモリ使用率を$O(d)$に抑えつつ、推定値の分散とモードカバレッジを改善した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-24T18:39:50Z)
• Fractional Topological Phases, Flat Bands, and Robust Edge States on Finite Cyclic Graphs via Single-Coin Split-Step Quantum Walks [0.0]
  有限巡回グラフ上に実装された完全ユニタリで非作用的な離散時間量子ウォークにおける分数位相位相の最初の実現について報告する。 SCSS-CQW(Single-coin split-step cyclic quantum walk)を用いて、従来の巡回量子ウォーク力学では到達できない位相現象を明らかにする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-08T15:59:21Z)
• Temporal nonclassicality in continuous-time quantum walks [0.0]
  非古典性の単一時間と多時間量子化器を組み合わせることで、連続時間量子ウォークの真に量子的な特徴を解明する。 D_mathrmQC(t)$の既知の線形スケーリングとは異なる、$barK(t)$の二次的短時間スケーリングを実証する。 次に、その解析をマルコフの開系力学に拡張し、位置ベースとエネルギーベースでのデファス化に焦点をあてる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-21T20:15:28Z)
• Average-case quantum complexity from glassiness [45.57609001239456]
  グラスネス(Glassiness)は、物理学において、不安定な自由エネルギーの風景を特徴とする現象であり、安定な古典的アルゴリズムの難しさを意味する。 レプリカ対称性の破れに基づく標準的な量子ガラス性の概念は、ギブスサンプリングのための安定な量子アルゴリズムを妨げていることを証明している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-09T17:37:33Z)
• From Linear Differential Equations to Unitaries: A Moment-Matching Dilation Framework with Near-Optimal Quantum Algorithms [0.0]
  我々は、任意の線型非エルミート流を厳密なユニタリ進化に埋め込む普遍的なモーメント満載拡張を示す。 また、微分、積分、擬微分、差分ジェネレータから構築された新しいダイレーションの全ファミリーを公表する。 具体的な実演として、有限区間における単純な有限差分ダイレーションが、ほぼ最適オラクル複雑性に達することを証明している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-14T13:51:38Z)
• Near-Optimal Clustering in Mixture of Markov Chains [74.3828414695655]
  我々は、長さ$H$の軌跡を、大きさ$S$の有限状態空間上の未知のエルゴードマルコフ鎖の1つによって生成される、$T$ trajectories of length $H$の問題を研究する。 我々は、連鎖の遷移核間の重み付きKL分散によって支配されるクラスタリングエラー率に基づいて、インスタンス依存で高い確率の低い境界を導出する。 次に,新しい2段階クラスタリングアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-02T05:10:40Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。