論文の概要: Global Non-Identifiability of Fubini-Study Geometry from Complete One-Period Endpoint Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.10051v1
- Date: Mon, 10 Aug 2026 15:33:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-12 19:14:45.767466
- Title: Global Non-Identifiability of Fubini-Study Geometry from Complete One-Period Endpoint Data
- Title（参考訳）: 完備一周点データからのフビニスタディ幾何の大域的不確定性
- Abstract要約: 我々は、周期的に駆動される有限次元量子系に対する大域的かつ最悪の非同一性定理を確立する。
固定初期状態の周期平均フビニ・スタディ計量成分は、一般に、正確な一周期プロパゲータから再構成できないことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8799126377769405
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We establish a global, worst-case non-identifiability theorem for periodically driven finite-dimensional quantum systems. On the unrestricted smooth periodic Hamiltonian class, we show that the period-averaged Fubini-Study metric component of a fixed initial state cannot, in general, be reconstructed from exact one-period propagators indexed by every starting time and external parameter. Thus, even complete starting-time-resolved endpoint data are insufficient to determine this intra-period geometric quantity. The obstruction is characterized exactly. The starting-time-indexed endpoint data determine the conjugation path of the monodromy, but not its particular unitary lift. On each fixed-monodromy slice, the observational fibres are precisely the right orbits generated by smooth parameter-dependent based loops taking values in the pointwise centralizer of the monodromy. The Fubini-Study functional is not invariant under this fibre action and therefore does not factor through the endpoint observation map. An explicit real-analytic two-level witness demonstrates the obstruction within a commuting, one-generator Hamiltonian family, so neither non-Abelian time ordering nor Floquet-logarithm ambiguity is required. A continuous family of Hamiltonians produces identical starting-time-indexed one-period endpoint data while yielding different, and on the unrestricted class arbitrarily separated, period-averaged Fubini-Study geometry. Non-identifiability persists under any prescribed uniform bound on the parameter derivative of the Hamiltonian. The result is a deterministic global statement, not a claim of generic non-identifiability or experimental impossibility. It identifies a precise information gap between complete one-period endpoint data and full intra-period dynamics: the missing information is the unitary lift of the observed monodromy path rather than ordinary scalar phase freedom.
- Abstract（参考訳）: 我々は、周期的に駆動される有限次元量子系に対する大域的かつ最悪の非同一性定理を確立する。
非制限の滑らかな周期ハミルトニアン類において、固定初期状態の周期平均フビニ・スタディ計量成分は、一般に、開始時間と外部パラメータ毎にインデックス付けされた正確な1周期プロパゲータから再構成できないことを示す。
したがって、この周期内幾何量を決定するには、完全な開始時解決エンドポイントデータでさえ不十分である。
閉塞は正確に特徴づけられる。
開始時刻インデックス化されたエンドポイントデータは、モノドロミーの共役経路を決定するが、その特定のユニタリリフトは決定しない。
各固定モノドロミースライスでは、観測繊維は正確には、モノドロミーのポイントワイド中央化器の値を取る滑らかなパラメータ依存型ループによって生成される右軌道である。
フビニ・スタディ汎函数は、このファイバー作用の下で不変ではなく、したがって終点観測写像を通さない。
明示的な実解析的な2段階の証人は通勤中の1世代ハミルトン家の障害を示すため、非アベリア時間の順序付けもフロケログの曖昧さも不要である。
ハミルトニアンの連続族は、異なる値を与えながら同一の開始時刻の1周期の終点データを生成し、非制限クラスでは、周期平均のフビニ・スタディ幾何学を任意に分離する。
非識別性は、ハミルトニアンのパラメータ微分に従属する任意の所定の一様条件の下で持続する。
その結果は決定論的グローバルステートメントであり、一般的な非識別性や実験不可能性の主張ではない。
完全な1周期終端データと完全な周期内ダイナミクスの間の正確な情報ギャップを識別する: 欠落した情報は、通常のスカラー位相自由ではなく、観測されたモノドロミー経路のユニタリリフトである。
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