論文の概要: Global vs. Product Observables in Bipartite Quantum Systems: The Sharp Bound
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.06235v1
- Date: Thu, 06 Aug 2026 16:22:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-07 17:43:06.790522
- Title: Global vs. Product Observables in Bipartite Quantum Systems: The Sharp Bound
- Title（参考訳）: 2部量子システムにおけるGlobal vs. Product Observables:シャープ境界
- Abstract要約: 結果のノルムの急激な普遍比較を証明した。
同じ鋭い定数が、トレースノルムで測定された二部相関と相関関数で測定された二部相関のギャップを支配していることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8306777063189004
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: To probe a bipartite quantum system, one may use arbitrary global operators or restrict to product operators acting separately on the two subsystems. We determine the sharp universal comparison between the resulting norms. For every $z\in M_n\otimes M_m$, we prove $\|z\|_1\leq\sqrt{2}\min\{n,m\}\|z\|_\varepsilon$, where $\|\cdot\|_1$ is the trace norm and $\|\cdot\|_\varepsilon$ is the injective tensor norm associated with the trace norms on $M_n$ and $M_m$. To prove the upper bound, we establish an $L_1$ noncommutative Khintchine inequality whose random coefficients are the entries of a Haar unitary. We also show that the coefficient $\sqrt{2}$ is sharp. As applications, we show that the same sharp constant governs the gap between bipartite correlation measured in trace norm and that measured by a correlation function, and obtain an improved universal upper bound for quantum data hiding. The upper bound has also been formalized and machine-checked in Lean.
- Abstract（参考訳）: 2部量子系を探索するためには、任意の大域演算子を使用するか、2つのサブシステムで独立に作用する積演算子に制限する。
結果のノルムの急激な普遍比較を決定する。
すべての$z\in M_n\otimes M_m$に対して、$\|z\|_1\leq\sqrt{2}\min\{n,m\}\|z\|_\varepsilon$, ここで、$\|\cdot\|_1$はトレースノルムであり、$\|\cdot\|_\varepsilon$は、$M_n$と$M_m$のトレースノルムに関連する射影テンソルノルムである。
上界を証明するために、ランダム係数がハールユニタリの成分となる$L_1$非可換なヒンチネ不等式を確立する。
また、係数 $\sqrt{2}$ がシャープであることも示している。
応用として、同じ鋭い定数がトレースノルムで測定された二部相関と相関関数で測定された二部相関のギャップを制御し、量子データ隠蔽のための改良された普遍的上限を得ることを示す。
上位境界もLeanで形式化され、マシンチェックされています。
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