論文の概要: Lower Bound of $l_{1}$ Norm of Coherence of Bipartite Qubit-Qudit System
and its Application in the Detection of Entangled Tripartite
Qudit-Qubit-Qudit System
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.12874v1
- Date: Thu, 24 Mar 2022 06:34:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-20 22:52:39.556731
- Title: Lower Bound of $l_{1}$ Norm of Coherence of Bipartite Qubit-Qudit System
and its Application in the Detection of Entangled Tripartite
Qudit-Qubit-Qudit System
- Title（参考訳）: バイパートイト量子Qudit系のコヒーレンスにおける$l_{1}$ノルムの低次境界と三角形量子Qudit-Qudit系検出への応用
- Authors: Palash Garhwal, Pranav Chandhok, Satyabrata Adhikari
- Abstract要約: 本研究では,2次元の高次元の絡み合い状態と多次元の絡み合い状態を検出するための絡み合い検出問題について検討する。
任意の$l_1$の2部量子量子系のコヒーレンスノルムが上限の$U$より大きい場合、与えられた量子量子量子状態は絡み合っている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum coherence and quantum entanglement are two strong pillars in quantum
information theory. We study here for the possibility of any connection between
these two important aspects of quantum mechanics while studying the
entanglement detection problem for the detection of bipartite higher
dimensional entangled states and multipartite entangled states. To achieve our
goal, we derive the lower bound $L$ of $l_{1}$ norm of coherence of bipartite
qubit-qudit system using the criterion that detect entanglement. Furthermore,
we deduce the upper bound $U$ of $l_{1}$ norm of coherence of separable
bipartite qubit-qudit system using the separability criterion. Thus, we find
that if any $l_{1}$ norm of coherence of bipartite qubit-qudit system is
greater than the upper bound $U$ then the given qubit-qudit state is entangled.
Finally, we obtained the upper bound $U_{1}$ of $l_{1}$ norm of coherence of
separable tripartite state lies either in $2 \otimes d \otimes d$ or $d \otimes
2 \otimes d$ or $d \otimes d \otimes 2$ dimensional Hilbert space using the
upper bound $U$. We have shown that if the $l_{1}$ norm of coherence of any
tripartite $qubit-qudit-qudit$ or $qudit-qubit-qudit$ or $qudit-qudit-qubit$
system is greater than the derived upper bound $U_{1}$ then the given
tripartite system represent an entangled state.
- Abstract（参考訳）: 量子コヒーレンスと量子絡み合いは、量子情報理論における2つの強い柱である。
ここでは,2次元の高次絡み状態と多部絡み状態の検出における絡み検出問題の研究をしながら,量子力学のこれらの2つの重要な側面間の接続の可能性について検討する。
目的を達成するために、エンタングルメントを検出する基準を用いて、二成分量子ビット量子化系のコヒーレンス規範の下限である$l_{1}$を導出する。
さらに、分離性基準を用いた分離性二部分量子四重項系のコヒーレンス法則を上界$U$$l_{1}$で導出する。
したがって、二成分量子ビット量子系のコヒーレンスの任意の$l_{1}$のノルムが上限の$u$よりも大きい場合、与えられた量子ビット量子状態が絡み合っていることが分かる。
最後に、分離可能な三成分状態のコヒーレンスの上限値$l_{1}$のノルムは、上限値$u$を用いて、2 \otimes d \otimes d$または$d \otimes 2 \otimes d$または$d \otimes d \otimes d \otimes d \otimes 2$ 次元ヒルベルト空間である。
例えば、$l_{1}$が$qubit-qudit-qudit$または$qudit-qubit-qudit$または$qudit-qudit-qubit$のコヒーレンスのノルムであれば、与えられた三部系は絡み合った状態を表す。
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