論文の概要: Designer Codes from GALA: Compact, Self-Dual, and Rate-1/2 QEC on Reconfigurable Atom Arrays
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.07431v1
- Date: Fri, 07 Aug 2026 17:17:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-10 16:21:25.578233
- Title: Designer Codes from GALA: Compact, Self-Dual, and Rate-1/2 QEC on Reconfigurable Atom Arrays
- Title（参考訳）: GALAのデザイナコード:再構成可能なアトムアレイ上のコンパクト, 自己双対, レート-1/2QEC
- Abstract要約: G = H_k times C_m$ (または$H_k ltimes C_mk$)
小さい非アーベル因子$H_k$は活性を供給し、より重い距離で1/2ドルのレートに達する。
大きなアーベル因子$C_m$は、コードオートモーフィズムと明示的で単純なALD移動スケジュールを提供する対称性を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.34835030224520486
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: High rate quantum low-density parity-check codes on reconfigurable neutral-atom arrays can reduce the overhead of quantum error correction, but near-term devices support only hundreds of qubits with limited reconfigurability from a few crossed acousto-optic deflectors (AOD). A practical code must be compact in addition to low-overhead, with checks and logical gates mapping onto hardware-compatible physical instructions. We introduce the GALA codes, or Group-Action Lifts with Active orthogonality, that lifts over a product group $G = H_k \times C_m$ (or $H_k \ltimes C_m^k$). The small non-abelian factor $H_k$ supplies active orthogonality, reaching $1/2$ rate with above-weight distance, while the large abelian factor $C_m$ supplies symmetries that give code automorphisms and explicit, simple AOD move schedules. Hardware compatibility and logical capability thereby become customizable inputs to a code search rather than properties verified post-hoc, making GALA designer codes by construction. The GALA family contains several previously discovered rate-1/2 Kasai codes of Ref. [arXiv:2601.08824, arXiv:2604.16209] while exposing simpler parameter bounds, logical operations, and ZX-dual variants with AOD-compatible fold-transversal Clifford gates. Our search yields a compact self-dual $[[132, 30, 12]]$ with a small number of $4$-cycles (almost girth-6) and below $10^{-8}$ logical error rate (LER) for memory at $10^{-3}$ physical error rate, 3.1ms syndrome-extraction cycle and transversal Clifford gates; a girth-6, rate-$1/2$ $[[672, 336, 12]]$ with a 6.76ms cycle with below $10^{-10}$ LER (extrapolated) and rate-$1/2$ barrier-breaking $[[1752, 880, 14]]$ and $[[2232, 1120, 16]]$ with exactly certified distances greater than check weights and all smaller than previously known hardware compatible rate-1/2 codes.
- Abstract（参考訳）: 再構成可能な中性原子配列上の高速量子低密度パリティチェック符号は、量子エラー補正のオーバーヘッドを軽減することができるが、短期デバイスは、いくつかの交差したアコホースト光偏向器(AOD)から再構成可能な数百の量子ビットしかサポートしていない。
実用的なコードは、ハードウェア互換の物理命令にチェックと論理ゲートをマッピングすることで、低オーバーヘッドに加えてコンパクトでなければならない。
G = H_k \times C_m$ (または、$H_k \ltimes C_m^k$) という積群を昇華する GALA 符号(活性直交を持つグループ・アクション・リフト)を導入する。
小さい非アーベル因子$H_k$は活発な直交性を提供し、より重い距離で1/2$のレートに到達し、大きなアーベル因子$C_m$はコード自己同型と明示的で単純なALD移動スケジュールを与える対称性を提供する。
これにより、ハードウェアの互換性と論理能力は、ポストホックで検証されたプロパティではなく、コード検索にカスタマイズ可能な入力となり、GALAデザイナのコードを構築によって生成する。
GALAファミリーには以前に発見されたレート1/2のRefのカサイ符号がいくつか含まれている。
[arXiv:2601.08824, arXiv:2604.16209] より単純なパラメータ境界、論理演算、および AOD互換のフォールドトランスバーサル Clifford ゲートを持つZX-デュアルバリアントを明示する。
我々の検索は、小さな$[[132, 30, 12]の小さな$[[132, 30, 12]と10^{-8}以下の$論理誤差率(LER)を10-3}$物理エラー率、3.1msシンドローム抽出サイクルとトランスバースクリフォードゲート、girth-6, rate-1/2$ $[[672, 336, 12]$10^{-10}$ LER (extrapolated) と rate-1/2$ barrier-breaking $[[[1752, 880, 14]$と $[[32, 1120, 16]が、既知のハードウェアコードよりもはるかに大きく、かつ、より小さなチェックが可能である。
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