論文の概要: Mirror codes: High-threshold quantum LDPC codes beyond the CSS regime

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.05496v1
• Date: Thu, 05 Mar 2026 18:58:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-06 22:06:11.389174
• Title: Mirror codes: High-threshold quantum LDPC codes beyond the CSS regime
• Title（参考訳）: ミラー符号:CSS体制を超えた高閾値量子LDPC符号
• Authors: Andrey Boris Khesin, Jonathan Z. Lu,
• Abstract要約: この研究は、誤り訂正量子デバイスに2つの貢献をする。 まず、LDPC安定化器符号の単純かつ柔軟な構成であるミラー符号を導入する。 第2に,実証可能な耐故障性のためにオーバヘッドを交換するシンドローム抽出回路を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The realization of quantum error correction protocols whose logical error rates are suppressed far below physical error rates relies on an intricate combination: the error-correcting code's efficiency, the syndrome extraction circuit's fault tolerance and overhead, the decoder's quality, and the device's constraints, such as physical qubit count and connectivity. This work makes two contributions towards error-corrected quantum devices. First, we introduce mirror codes, a simple yet flexible construction of LDPC stabilizer codes parameterized by a group $G$ and two subsets of $G$ whose total size bounds the check weight. These codes contain all abelian two-block group algebra codes, such as bivariate bicycle (BB) codes. At the same time, they are manifestly not CSS in general, thus deviating substantially from most prior constructions. Fixing a check weight of 6, we find $[[ 60, 4, 10 ]], [[ 36, 6, 6 ]], [[ 48, 8, 6 ]]$, and $[[ 85, 8, 9 ]]$ codes, all of which are not CSS; we also find several weight-7 codes with $kd > n$. Next, we construct syndrome extraction circuits that trade overhead for provable fault tolerance. These circuits use 1-2, 3, and 6 ancillae per check, and respectively are partially fault-tolerant (FT), provably FT on weight-6 CSS codes, and provably FT on \emph{all} weight-6 stabilizer codes. Using our constructions, we perform end-to-end quantum memory experiments on several representative mirror codes under circuit-level noise. We achieve an error pseudothreshold on the order of $0.2\%$, approximately matching that of the $[[ 144, 12, 12 ]]$ BB code under the same model. These findings position mirror codes as a versatile candidate for fault-tolerant quantum memory, especially on smaller-scale devices in the near term.
• Abstract（参考訳）: 物理誤差率よりはるかに低い論理誤差率を抑える量子誤り訂正プロトコルの実現は、エラー訂正符号の効率、症候群抽出回路の耐障害性およびオーバーヘッド、デコーダの品質、物理量子ビット数や接続性といったデバイスの制約など、複雑な組み合わせに依存している。 この研究は、誤り訂正量子デバイスに2つの貢献をする。 まず、鏡符号を導入し、LDPC安定化符号の単純かつ柔軟な構成をG$とG$の2つのサブセットでパラメータ化し、総サイズがチェックウェイトを束ねる。 これらの符号は、二変数自転車符号 (BB) など、すべてのアーベル2ブロック群代数符号を含む。 同時に、それらは明らかにCSSではないので、ほとんどの以前の構成から大きく逸脱している。 6のチェックウェイトを固定すると、$[[60, 4, 10 ], [[36, 6, 6 ]], [[48, 8, 6 ]]$, $[[85, 8, 9 ]]$コードがCSSではない。 次に,保証可能な耐故障性のためにオーバヘッドを交換するシンドローム抽出回路を構築する。 これらの回路はチェック毎に1-2、3、6アンシラを使用し、それぞれ部分的にフォールトトレラント(FT)であり、重み6CSS符号ではFT、重み6安定化符号ではFTである。 提案手法を用いて,回路レベルの雑音下で複数の代表ミラー符号に対してエンドツーエンドの量子メモリ実験を行う。 同じモデルの下で、$[[144, 12, 12 ]]$ BB コードとほぼ一致する、0.2\%$の順序で、エラー擬似閾値を達成します。 これらの知見は、特に短期的な小規模デバイスにおいて、フォールトトレラント量子メモリの汎用的候補として、ミラー符号を位置づけている。

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