論文の概要: The Input Problem: A Permanent Bottleneck for Quantum Machine Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.08433v1
- Date: Sun, 09 Aug 2026 03:04:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-11 19:16:36.824298
- Title: The Input Problem: A Permanent Bottleneck for Quantum Machine Learning
- Title（参考訳）: 入力問題:量子機械学習のための永続的ボット
- Abstract要約: 量子アルゴリズムは、その入力状態を無償で提供する。
本稿では,ベースエンコーディング,振幅エンコーディング,Grover-Rudolph分布ロードという3つの標準エンコーディングについて述べる。
結果として生じる$(N)$バウンドは、改良されたハードウェアが取り除く工学的制限ではなく数え上げ定理であると主張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Quantum algorithms are conventionally presented with their input state supplied for free. When the input is classical data, this convention conceals a cost that is frequently larger than the algorithm it precedes. We review what the three standard encodings, such as basis encoding, amplitude encoding, and Grover--Rudolph distribution loading, actually cost once transpiled to a hardware gate set, and argue that the resulting $Θ(N)$ bound is a counting theorem rather than an engineering limitation that improved hardware will remove. Measured gate counts for a representative loading task are reported: an optimal library implementation requires $247$ CNOT gates at $n=8$ qubits and doubles with each additional qubit, while the classical preprocessing that produces the rotation angles requires reading the entire input vector. We show how this cost eliminates the quadratic advantage of quantum amplitude estimation for Monte Carlo integration, and argue that the same accounting constrains quantum machine learning more broadly: the strong input models that make quantum algorithms fast on classical data also enable classical dequantization, and quantum kernel methods carry a $Θ(M^2)$ state-preparation cost for the Gram matrix that does not amortize. We explain that the efficiently preparable states, device-generated distributions, variationally learned loading, and amortized preparation are required to get advantage from quantum machine learning and close with a checklist for evaluating input-dependent advantage claims. Executable notebooks reproducing every construction and measurement discussed here are available.
- Abstract（参考訳）: 量子アルゴリズムは、通常、その入力状態を無償で提供する。
入力が古典的なデータである場合、この規約は、先行するアルゴリズムよりもしばしば大きいコストを隠蔽する。
我々は、ベースエンコーディング、振幅符号化、グロバー-ルドルフ分布のロードといった3つの標準エンコーディングについて、実際にハードウェアゲートセットに一度トランスパイルすると、実際にコストがかかることをレビューし、結果として生じる$(N)$boundは、ハードウェアの改善によって取り除かれる工学的制限というよりも、カウントする定理であると主張する。
最適なライブラリの実装には、$n=8$ qubitsのCNOTゲートが247ドル必要で、各追加のqubitがダブルであるのに対して、回転角を生成する古典的な前処理には、入力ベクトル全体を読む必要がある。
このコストがモンテカルロ積分に対する量子振幅推定の二次的優位性を排除していることを示すとともに、同じ会計が量子機械学習をより広範囲に制限していることを論じる。
量子機械学習の利点を享受するためには、効率的な準備可能な状態、デバイス生成分布、変分学習されたロード、そして償却された準備が必要であると説明し、入力依存の有利なクレームを評価するためのチェックリストをクローズする。
ここで議論されているすべての構成と測定を再現する実行可能なノートが利用可能である。
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