論文の概要: Sublinear Classical-to-Quantum Data Encoding using $n$-Toffoli Gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.06054v1
- Date: Fri, 09 May 2025 13:49:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-12 20:40:10.284587
- Title: Sublinear Classical-to-Quantum Data Encoding using $n$-Toffoli Gates
- Title（参考訳）: $n$-Toffoliゲートを用いたサブ線形古典量子データ符号化
- Authors: Vittorio Pagni, Gary Schmiedinghoff, Kevin Lively, Michael Epping, Michael Felderer,
- Abstract要約: 一般的な戦略は振幅符号化であり、n-qubitレジスタの振幅にN=2textsuperscriptnの古典的な入力ベクトルを埋め込む。
そこで我々は,N の線形平均深度を持つ汎用手法を提案し,実用性の向上を図った。
N=2textsuperscriptnの大きさの任意の複素ベクトルを、n qubits + 2 アンシラを持つレジスタと、マルチコントロールNOT(MCX)ゲートのサブ線形数を用いて任意の2進精度で符号化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0711566483997066
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum state preparation, also known as encoding or embedding, is a crucial initial step in many quantum algorithms and often constrains theoretical quantum speedup in fields such as quantum machine learning and linear equation solvers. One common strategy is amplitude encoding, which embeds a classical input vector of size N=2\textsuperscript{n} in the amplitudes of an n-qubit register. For arbitrary vectors, the circuit depth typically scales linearly with the input size N, rapidly becoming unfeasible on near-term hardware. We propose a general-purpose procedure with sublinear average depth in N, increasing the window of utility. Our amplitude encoding method encodes arbitrary complex vectors of size N=2\textsuperscript{n} at any desired binary precision using a register with n qubits plus 2 ancillas and a sublinear number of multi-controlled NOT (MCX) gates, at the cost of a probabilistic success rate proportional to the sparsity of the encoded data. The core idea of our procedure is to construct an isomorphism between target states and hypercube graphs, in which specific reflections correspond to MCX gates. This reformulates the state preparation problem in terms of permutations and \emph{binary addition}. The use of MCX gates as fundamental operations makes this approach particularly suitable for quantum platforms such as \emph{ion traps} and \emph{neutral atom devices}. This geometrical perspective paves the way for more gate-efficient algorithms suitable for near-term hardware applications.
- Abstract（参考訳）: 量子状態の準備はエンコーディングや埋め込みとしても知られ、多くの量子アルゴリズムにおいて重要な初期ステップであり、量子機械学習や線形方程式解法などの分野における理論量子スピードアップを制約することが多い。
1つの一般的な戦略は振幅符号化であり、N=2\textsuperscript{n}の古典的な入力ベクトルをnビットレジスタの振幅に埋め込む。
任意のベクトルに対しては、回路深さは通常入力サイズNと線形にスケールし、短期ハードウェアでは急速に不可能になる。
そこで我々は,N の線形平均深度を持つ汎用手法を提案し,実用性の向上を図った。
我々の振幅符号化法は、符号化されたデータの間隔に比例する確率的成功率のコストで、n個の量子ビットと2個のアンシラを持つレジスタと、多制御NOT(MCX)ゲートのサブ線形数を用いて、任意の所望のバイナリ精度で、サイズ N=2\textsuperscript{n} の任意の複素ベクトルを符号化する。
我々の手続きの中核となる考え方は、ターゲット状態とハイパーキューブグラフの間の同型を構築することであり、そこでは特定の反射がMCXゲートに対応する。
これは、置換と 'emph{binary addition} の観点から状態準備問題を再構成する。
基本的な操作としてMCXゲートを用いることで、このアプローチは特に \emph{ion traps} や \emph{neutral atom devices} のような量子プラットフォームに適している。
この幾何学的視点は、よりゲート効率のよいアルゴリズムが、短期的なハードウェア用途に適合する道を開く。
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