論文の概要: Genuinely Unextendible Product Bases from Maximum Distance Separable Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.09504v1
- Date: Mon, 10 Aug 2026 12:07:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-11 19:16:37.251637
- Title: Genuinely Unextendible Product Bases from Maximum Distance Separable Codes
- Title（参考訳）: 最大距離分離符号による拡張不可能な製品ベース
- Abstract要約: 真に拡張不可能な製品基盤(GUPB)の存在について検討する。
我々は、古典的な最大距離分離可能な符号を用いて、任意の数$Ngeq3$のパーティに対して GUPB を構築する。
結果は、誤り訂正符号と多部絡みの直接接続を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The existence of genuinely unextendible product bases (GUPBs), incomplete orthogonal sets of fully product states whose orthogonal complements contain no product vector across any bipartition, has remained an open problem. Here we construct GUPBs for any number $N\geq3$ of parties using classical maximum distance separable (MDS) codes. The MDS property imposes a rigidity on the induced product tiling across every bipartition; combined with Fourier mode deletion and a stopper state, this rigidity enforces genuine unextendibility. Consequently, the orthogonal complement of each GUPB is a genuinely entangled subspace whose normalized projector is invariant under partial transposition across every bipartition, yielding an explicit family of multipartite bound entangled states. We further construct GME witnesses that detect these states even though no fully decomposable witness can do so. Moreover, the resulting indistinguishability persists under arbitrary finite tensor powers and measurements separable across any bipartition. These results establish a direct connection between error-correcting codes and multipartite entanglement and provide an algebraic route to certifying genuinely multipartite bound entanglement.
- Abstract（参考訳）: 真に拡張不可能な積基底 (GUPBs) の存在は、直交補集合が任意の二分割にわたって積ベクトルを含まない完全積状態の不完全直交集合である。
ここでは、古典的最大距離分離(MDS)符号を用いて、任意の数$N\geq3$のパーティに対して GUPB を構築する。
MDS特性は、各二分割にまたがる誘導積のタイリングに剛性を課し、フーリエモードの削除とストッパー状態と組み合わせることで、この剛性は真の不拡張性を強制する。
したがって、各 GUPB の直交補空間は、正則化された射影がすべての二分割を横断する部分転置の下で不変である真の絡み合った部分空間であり、多部有界な絡み合い状態の明示的な族が得られる。
我々はさらに、完全に分解可能な証人ができないにもかかわらず、これらの状態を検出するGME証人を構築します。
さらに、結果として生じる区別不可能性は任意の有限テンソル力の下で持続し、任意の二分割にわたって分離可能な測定を行う。
これらの結果は、誤り訂正符号と多部交絡を直接接続し、真に多部交絡を証明するための代数的経路を提供する。
関連論文リスト
- Full Inseparability and Genuine Multipartite Entanglement Coincide for Finite-Mode Gaussian States [39.7867986252164]
二つの分離可能な分解が、一般的な混合状態において、分離可能な切断を項から項に切り替える可能性があることを証明した。
任意の有限族の分割に対して、これらの分割に対して分離可能な状態によって生成されるトレースノルム閉凸類におけるガウス密度作用素は、既に族内の1つの固定分割に対して分離可能である。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-10T02:02:56Z) - Maximal-Rank Squeezing from Rank-One Quenches: An Exact Spectral-Reachability Theorem for Gaussian Bosonic Systems [0.0]
ガウスボソニック系の有限ランク二次クエンチによって生成される多重モードスクイーズに対する正確なスペクトル到達可能性定理を証明した。
任意のモードに非ゼロな1つの階数要素が重なり合うと、すべての非ゼロ安定結合においてフルランクのボゴリューボフ反応が生成される。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-17T17:12:19Z) - GAUGE: Granularity-Adaptive Counterfactual Gating of Evidence for Incomplete Multimodal Classification [17.595478415811687]
マルチモーダル分類は通常、すべてのモダリティが利用可能であると仮定するが、実世界の入力はしばしば不完全である。
不完全なマルチモーダル分類のための軽量な逆ファクトゲーティングフレームワークであるGAUGEを提案する。
GAUGEは、予測を意識したTaylorのエビデンススコアを通じて、すべてのユニットを参照表現に置き換える反ファクト効果をスコアする。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-06T05:07:14Z) - Frame-Dependent Traces and the Third-Particle Paradox [45.88028371034407]
本稿では,第3粒子のパラドックスが量子基準トラクションの観点からサブシステム記述を比較する際に生じることを示す。
我々は、我々の条件がパラドックスの内容を捉えていると主張する:状態空間全体に一貫性を与えるのではなく、その状態が保持する状態を完全に再現する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-23T18:00:01Z) - CoCurve: Cross-Module Co-Pruning Curvature for Training-Free Structured LLM Pruning [47.406985340436925]
CoCurveはキャリブレーションのみの、微調整なしの手法で、注意とFFNのユニットを共同で刺激する。
これは1つの予算付き二次プログラムに還元され、ラベル、微調整、リカバリを伴わず、共有された注目の下で1ショットで解決される。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-20T05:27:57Z) - Complete entanglement detection using polynomial invariants [1.9573380763700712]
2部量子状態が分離可能か、あるいは絡み合うかを決定する既存の方法は通常、2つのカテゴリのうちの1つに該当する。
我々は、分離可能な状態のテンソルパワーの普遍的境界という形で分離性基準を導出することにより、統一された枠組みにおける両方の制限を克服する。
我々は, 明示的な密度行列を必要とせず, あらゆる形の絡み目を検出する非線形絡み目のファミリを明示的に構築する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-15T13:40:59Z) - Sufficient criteria for absolute separability in arbitrary dimensions via linear map inverses [0.0]
任意の大域的ユニタリ変換の下で分離可能(すなわち絡み合っていない)な量子状態は、絶対分離可能として知られ、凸集合を形成する。
線形写像とその逆写像を用いて、任意の次元における絶対分離性に対する新しい十分な解析的条件を導出する。
絶対可分性に関する複数の非可分な基準が利用可能である場合に、集合の特徴づけを洗練する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-29T18:00:04Z) - Unextendibility, uncompletability, and many-copy indistinguishable ensembles [49.1574468325115]
任意の二分的純絡み合った状態の補集合は、最大濃度の非直交的拡張不可能な積基底(nUPB)を形成する積状態によって分散されることを示す。
また,混合状態の減少に伴い局所的不識別性が増大する多部構成多部構成不識別アンサンブルのクラスについても報告する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-30T16:16:41Z) - Finding the disjointness of stabilizer codes is NP-complete [77.34726150561087]
我々は、$c-不連続性を計算すること、あるいはそれを定数乗算係数の範囲内で近似することの問題はNP完全であることを示す。
CSSコード、$dコード、ハイパーグラフコードなど、さまざまなコードファミリの相違点に関するバウンダリを提供します。
以上の結果から,一般的な量子誤り訂正符号に対するフォールトトレラント論理ゲートの発見は,計算に難題であることが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-10T15:00:20Z) - Probabilistic Serial Mechanism for Multi-Type Resource Allocation [32.93710648011737]
既存の多型確率シリアル (MPS) 機構は, より高効率なレキシ効率の概念を満足することを示す。
また,MPSはレキシミンの最適性とアイテムワイドの順序性の両方によって特徴付けられることも証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-25T05:38:06Z) - Distributed, partially collapsed MCMC for Bayesian Nonparametrics [68.5279360794418]
ディリクレ法やベータ・ベルヌーリ法のようなモデルでよく用いられる完全無作為測度は独立な部分測度に分解可能であるという事実を利用する。
この分解を用いて、潜在測度を、インスタンス化された成分のみを含む有限測度と、他のすべての成分を含む無限測度に分割する。
得られたハイブリッドアルゴリズムは、収束保証を犠牲にすることなくスケーラブルな推論を可能にすることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-15T23:10:13Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。