論文の概要: Sufficient criteria for absolute separability in arbitrary dimensions via linear map inverses
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.22415v2
- Date: Mon, 20 Oct 2025 13:24:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-25 00:56:38.113756
- Title: Sufficient criteria for absolute separability in arbitrary dimensions via linear map inverses
- Title（参考訳）: 線型写像逆数による任意の次元における絶対分離性に関する十分基準
- Authors: Jofre Abellanet-Vidal, Guillem Müller-Rigat, Grzegorz Rajchel-Mieldzioć, Anna Sanpera,
- Abstract要約: 任意の大域的ユニタリ変換の下で分離可能(すなわち絡み合っていない)な量子状態は、絶対分離可能として知られ、凸集合を形成する。
線形写像とその逆写像を用いて、任意の次元における絶対分離性に対する新しい十分な解析的条件を導出する。
絶対可分性に関する複数の非可分な基準が利用可能である場合に、集合の特徴づけを洗練する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum states that remain separable (i.e., not entangled) under any global unitary transformation are known as absolutely separable and form a convex set. Despite extensive efforts, the complete characterization of this set remains largely unknown. In this work, we employ linear maps and their inverses to derive new sufficient analytical conditions for absolute separability in arbitrary dimensions, providing extremal points of this set and improving its characterization. Additionally, we employ convex geometry optimization to refine the characterization of the set when multiple non-comparable criteria for absolute separability are available. We also address the closely related problem of characterizing the absolute PPT (positive partial transposition) set, which consists of quantum states that remain positive under partial transposition across all unitary transformations. Finally, we extend our results to multipartite states.
- Abstract（参考訳）: 任意の大域的ユニタリ変換の下で分離可能(すなわち絡み合っていない)な量子状態は、絶対分離可能として知られ、凸集合を形成する。
広範囲にわたる努力にもかかわらず、この集合の完全な特徴づけはほとんど不明である。
本研究では,線形写像とその逆写像を用いて任意の次元における絶対分離性に対する新しい十分な解析条件を導出し,この集合の極端点を提供し,その特性を改善する。
さらに、絶対可分性に対する複数の非可分な基準が利用可能である場合に、凸幾何最適化を用いて、集合の特性を洗練する。
また、全てのユニタリ変換における部分転置の下で正となる量子状態からなる絶対的なPTP(正の部分転置)集合を特徴づけるという、密接に関連する問題にも対処する。
最後に、結果をマルチパーティイト状態に拡張する。
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