論文の概要: Complete entanglement detection using polynomial invariants
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.16712v1
- Date: Mon, 15 Jun 2026 13:40:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-16 16:21:34.582221
- Title: Complete entanglement detection using polynomial invariants
- Title（参考訳）: 多項式不変量を用いた完全絡み合い検出
- Authors: Thomas C. Fraser, Vjosa Blakaj, Roberto Rubboli, Felix Huber, Marco Fanizza,
- Abstract要約: 2部量子状態が分離可能か、あるいは絡み合うかを決定する既存の方法は通常、2つのカテゴリのうちの1つに該当する。
我々は、分離可能な状態のテンソルパワーの普遍的境界という形で分離性基準を導出することにより、統一された枠組みにおける両方の制限を克服する。
我々は, 明示的な密度行列を必要とせず, あらゆる形の絡み目を検出する非線形絡み目のファミリを明示的に構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9573380763700712
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Existing methods for deciding whether a bipartite quantum state is separable or entangled typically fall into one of two categories: they are either complete but require access to an explicit density matrix followed by numerical optimization, or they can be evaluated directly by measuring the quantum system but are incomplete, in the sense that they cannot detect all forms of entanglement. In this work, we overcome both limitations in a unified framework. First, we bypass numerical optimization by deriving separability criteria in the form of universal bounds on tensor powers of separable states. We prove that these bounds are complete: every entangled state violates them for sufficiently large tensor powers. Second, we explicitly construct a corresponding complete family of nonlinear entanglement witnesses, which can detect all forms of entanglement without requiring an explicit density matrix. The witnesses we construct are moreover basis-independent, in the sense that they are invariant under conjugation by local unitaries. Altogether, our results expand the toolbox for entanglement detection in arbitrary local dimensions in a manifestly invariant way.
- Abstract（参考訳）: 2部量子状態が分離可能か、あるいは絡み合うかを決定する既存の方法は、一般に2つのカテゴリの1つに分類される: 完全であるが、明示的な密度行列へのアクセスが必要であり、数値最適化が続くか、量子系を測るだけで直接評価できるが、すべての絡み合いを検出できないという意味では不完全である。
この作業では、統一されたフレームワークで両方の制限を克服します。
まず、分離可能な状態のテンソルパワー上の普遍境界の形で分離性基準を導出することにより、数値最適化をバイパスする。
すべての絡み合った状態は、十分に大きなテンソル力に対してそれらに違反する。
第二に、対応する非線形絡み目の完全族を明示的に構築し、これは明示的な密度行列を必要とせずに全ての形の絡み目を検出することができる。
私たちが構築する証人は、現地のユニタリーの共役の下で不変であるという意味で、基礎に依存しない。
また, 任意の局所次元における絡み合い検出用ツールボックスを, 明らかに不変な方法で拡張した。
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