論文の概要: A Joint-Distribution Route to Fair Representations with Continuous Sensitive Attributes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.10470v1
- Date: Tue, 11 Aug 2026 04:27:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-12 19:14:45.898253
- Title: A Joint-Distribution Route to Fair Representations with Continuous Sensitive Attributes
- Title（参考訳）: 連続した感性属性を持つ公正表現への共同分布経路
- Authors: Yijin Ni, Xiaoming Huo,
- Abstract要約: 共同法則と辺縁積との独立性は, 1 つの差分 $dleft(P_Z, S, P_Z otimes P_Sright)$ で評価する。
我々はヒルベルト=シュミット独立基準を、条件定式化を置き換える統計的効率を調べるために、合同不一致$d$の例とみなす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.805268849262243
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Fair representation learning with a continuous sensitive attribute $S$ requires a representation $Z$ that is statistically independent of $S$. Existing criteria, including generalized demographic parity, the expectation of integral probability metrics (EIPM), and mutual information, enforce this independence by averaging a per-value discrepancy between the conditional law $P_{Z \mid S=s}$ and the marginal $P_Z$ over the law of $S$. This approach requires a nonparametric surrogate for the conditional law at each sensitive value. We propose evaluating independence through a single joint discrepancy $d\left(P_{Z, S}, P_Z \otimes P_S\right)$ between the joint law and the product of its marginals. We establish a disintegration identity; on decomposable witness classes it equals the conditional-integral functional that EIPM and generalized demographic parity instantiate. By reaching the same target without the conditional law, this discrepancy can be estimated directly from samples via a dependence statistic rather than conditional smoothing. We take the Hilbert-Schmidt independence criterion (HSIC) as an instance of the joint discrepancy $d$ to investigate the statistical efficiency of replacing the conditional formulation. The HSIC estimator is a closed-form $O\left(n^2\right)$ statistic that converges at the $O\left(n^{-1 / 2}\right)$ rate, in contrast to the nonparametric $O\left(n^{-2 / 5}\right)$ rate of the conditional-route estimators. We prove this instance is equivalent to the conditional maximum mean discrepancy (MMD) integral up to an explicit spectral tail. The corresponding algorithmic implementation, i.e., FRHSIC, attains fairness-accuracy tradeoffs comparable to conditional-route basel es while reducing per-epoch training time.
- Abstract（参考訳）: 連続感度属性$S$による公正表現学習には、統計的に$S$とは独立な表現$Z$が必要である。
一般化された人口比率、積分確率指標(EIPM)の期待、および相互情報を含む既存の基準は、条件付き法則である$P_{Z \mid S=s}$と、その法則上の限界値である$P_Z$とを平均化することにより、この独立性を強制する。
このアプローチでは、各感度値における条件法則に対する非パラメトリックサロゲートが必要である。
結合法則と辺縁積の積との独立性の評価を単一連接差分$d\left(P_{Z, S}, P_Z \otimes P_S\right)$で行うことを提案する。
分解可能な証人クラスでは、EIPMと一般化された人口パーティがインスタンス化する条件積分関数に等しい。
条件法則を使わずに同じ目標に達することにより、この差は条件の平滑化ではなく、依存統計によってサンプルから直接推定することができる。
我々はヒルベルト・シュミット独立基準(HSIC)を、条件定式化を置き換える統計的効率を調べるために、合同不一致$d$の例とみなす。
HSIC推定器は、条件付きルート推定器の非パラメトリックな$O\left(n^{-2 / 5}\right)$レートとは対照的に、$O\left(n^{-1 / 2}\right)$レートで収束する閉形式 $O\left(n^2\right)$統計量である。
この例は、明示的なスペクトルテールまで積分された条件付き最大平均誤差(MMD)と等価であることを示す。
対応するアルゴリズム実装(FRHSIC)、すなわちFRHSICは、条件付きルートベースルエスに匹敵する公平かつ正確なトレードオフを達成し、エポックなトレーニング時間を短縮する。
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