論文の概要: A uniform elliptic reduction, an order-matching criterion, and precision benchmarks for the strong-coupling Birman-Schwinger analysis of the lattice three-boson trimer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.11848v1
- Date: Wed, 12 Aug 2026 09:40:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-13 19:07:54.53449
- Title: A uniform elliptic reduction, an order-matching criterion, and precision benchmarks for the strong-coupling Birman-Schwinger analysis of the lattice three-boson trimer
- Title（参考訳）: 格子3ボソントリマーの強結合バーマン・シュウィンガー解析のための一様楕円縮小、秩序整合基準、精度ベンチマーク
- Abstract要約: 例外準同型 K = pi における3ボソン格子シュレーディンガー作用素の強結合バーマン・シュウィンガー解析について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the strong-coupling Birman-Schwinger analysis of the three-boson lattice Schroedinger operator at the exceptional quasimomentum K = pi. First, we provide an exact closed-form benchmark for the fiber Fredholm determinant at a distinguished flat momentum, valid for every quasimomentum K, obtained via a uniform elliptic reduction of the two-dimensional lattice integral. Second, we formulate and prove a general order-matching criterion. This criterion decides whether a leading-order Fredholm determinant asymptotic, with relative accuracy of order 1/mu, suffices to determine the constant-order additive correction in the strong-coupling energy, or if the next-order refinement is required. Applying the criterion at K = pi, we derive the complete strong-coupling ground-state asymptotics, including the coefficient of the order 1/mu term. The results are cross-validated against the exact closed-form benchmark and two independent high-precision numerical schemes. Furthermore, we determine the corresponding spectral gap and prove an exact Fredholm-determinant underestimation factor equal to 2. Additionally, we independently confirm that the previously established K = 0 constant is correctly derived and requires no analogous refinement. Finally, we compare the orders of asymptotic precision controlled across recent lattice few-body models and draw a structural parallel with the parity classification of topological band structures.
- Abstract（参考訳）: 例外準同型 K = pi における3ボソン格子シュレーディンガー作用素の強結合バーマン・シュウィンガー解析について検討する。
第一に、2次元格子積分の均一楕円還元によって得られるすべての準モチーフ K に対して有効である、顕著な平坦運動量でのファイバーフレドホルム行列式に対する正確な閉形式ベンチマークを提供する。
次に、一般的な順序マッチング基準を定式化し、証明する。
この基準は、上位のフレドホルム行列式漸近を1/muの相対的精度で決定し、強結合エネルギーの定次加法補正を決定するか、次の次精製を必要とするかを決定する。
K = pi での基準を適用して、オーダー 1/mu 項の係数を含む完全強結合基底状態漸近を導出する。
結果は、正確な閉形式ベンチマークと2つの独立した高精度数値スキームに対して相互検証される。
さらに、対応するスペクトルギャップを決定し、Fredholm-determinant underestation factorを2に等しい精度で証明する。
さらに、以前に確立された K = 0 定数が正しく導出され、類似の精製を必要としないことを独立に確認する。
最後に、最近の格子数体モデルで制御された漸近精度の順序を比較し、位相的バンド構造のパリティ分類と平行な構造を描いている。
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