論文の概要: A uniform elliptic reduction, an order-matching criterion, and precision benchmarks for the strong-coupling Birman-Schwinger analysis of the lattice three-boson trimer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.11848v2
- Date: Sun, 16 Aug 2026 08:29:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-18 13:30:43.581053
- Title: A uniform elliptic reduction, an order-matching criterion, and precision benchmarks for the strong-coupling Birman-Schwinger analysis of the lattice three-boson trimer
- Title（参考訳）: 格子3ボソントリマーの強結合バーマン・シュウィンガー解析のための一様楕円縮小、秩序整合基準、精度ベンチマーク
- Abstract要約: Z2 上の3ボソン格子シュレーディンガー作用素の強結合解析を、例外的準同型 K = pi において提示する。
我々は、対応するスペクトルギャップとフレドホルム行列式過小評価因子2 + O(mu-2)を厳格に確立する。
時間反転不変モータにおける位相帯域絶縁体のパリティに基づく分類と平行な構造を描いている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a refined strong-coupling Birman-Schwinger analysis of the three-boson lattice Schroedinger operator on Z^2 at the exceptional quasimomentum K = pi. First, we provide an exact closed-form benchmark for the fiber Fredholm determinant, valid for every quasimomentum K, obtained via a uniform elliptic reduction. Second, we formulate and prove a general order-matching criterion that rigorously determines whether a leading-order Fredholm determinant asymptotic, with relative error 1/mu, suffices to fix the constant-order additive energy correction, or if the next-order refinement is required. Applying the criterion at K = pi, we derive the complete strong-coupling ground-state asymptotic expansion z_1^{pi,s}(mu) = -2mu + 6 + 8/mu + O(mu^{-2}), cross-validated against the exact benchmark and two independent high-precision numerical schemes. We rigorously establish the corresponding spectral gap and the Fredholm-determinant underestimation factor 2 + O(mu^{-2}). We independently confirm that the known K = 0 constant requires no analogous refinement. Finally, we contrast the asymptotic precision levels achieved across recent lattice few-body models and draw a structural parallel with the parity-based classification of topological band insulators at time-reversal-invariant momenta.
- Abstract（参考訳）: 我々は、Z^2上の3ボソン格子シュレーディンガー作用素の特別な準同型 K = pi における洗練された強結合バーマン・シュウィンガー解析を示す。
まず、Fredholm行列式に対して、一様楕円還元によって得られる準同項 K 毎に有効である正確なクローズドフォームのベンチマークを提供する。
第二に、先行するフレドホルム行列式が相対誤差 1/mu で漸近的かどうかを厳格に決定する一般的な順序整合基準を定式化し、証明する。
K = pi での基準を適用して、完全強結合基底状態漸近展開 z_1^{pi,s}(mu) = -2mu + 6 + 8/mu + O(mu^{-2}) を導出する。
対応するスペクトルギャップとフレドホルム行列式過小評価係数 2 + O(mu^{-2}) を厳密に確立する。
我々は、既知の K = 0 定数が類似の洗練を必要としないことを独立に確認する。
最後に、最近の格子数体モデルで達成された漸近的精度を対比し、時間反転不変モータにおけるトポロジカルバンド絶縁体のパリティに基づく分類と平行な構造を描いている。
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