論文の概要: Eigenstate Preparation Through Near-Optimal Eigenprobability Filtering
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.12297v1
- Date: Wed, 12 Aug 2026 17:39:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-13 19:07:54.662369
- Title: Eigenstate Preparation Through Near-Optimal Eigenprobability Filtering
- Title（参考訳）: 準最適固有確率フィルタによる固有状態生成
- Abstract要約: 本稿では,固有確率増幅・閾値法(DEFEAT)による支配固有状態フィルタリングを提案する。
DEFEATは、供給された初期状態と最大の重なり合いを持つ固有状態を特定しフィルタする。
本結果は, 支配的固有状態のフィルタリングと調製, 支配的固有状態の特性推定のための一般的な固有値に依存しないプリミティブを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2651468573861524
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum simulation is expected to be a main application of quantum computers with realistic utility in quantum chemistry, materials science and beyond. However, preparing excited or general eigenstates is a central challenge, particularly when the desired eigenvalue is not known in advance, or when the overlap with the initial state is insufficient. We introduce the Dominant Eigenstate Filtering via Eigenprobability Amplification and Thresholding (DEFEAT) algorithm that identifies and filters the eigenstate with the largest overlap with the supplied initial state. Our key observation is that we do not need prior knowledge of the target eigenvalue, as we construct efficient twirling superoperators that map initial states to eigenprobability density operators $ρ$, diagonal in the Hamiltonian eigenbasis and encoding its spectral weights, alongside its block-encoding implementation. Our crucial innovation is the quadratic amplification of probabilities via the factorisation $ρ=ρ_{\rm sqrt}^\daggerρ_{\rm sqrt}$, analogous to the recently introduced sum-of-squares spectral amplification (SOSSA), which we use here to amplify the separation between dominant and subdominant components. Thresholding then yields the dominant-eigenstate projector. Compared with conventional phase estimation, DEFEAT improves the dependence on the overlap with the initial state while requiring substantially fewer ancillary qubits. We prove that the query complexity of the filtering step is optimal up to logarithmic factors and establish a complementary lower bound for eigenstate preparation under purified query access to $ρ$. We validate in numerical simulations that the convergence rate of DEFEAT matches our theoretical results. Our results provide a general eigenvalue-agnostic primitive for dominant eigenstate filtering and preparation, and for estimating properties of dominant eigenstates.
- Abstract（参考訳）: 量子シミュレーションは、量子化学、材料科学などにおいて現実的な有用性を持つ量子コンピュータの主用途として期待されている。
しかし、励起状態や一般固有状態を作成することは、特に所望の固有値が予め分かっていない場合や初期状態との重なりが不十分な場合において、中心的な課題である。
本稿では,Eigenprobability Amplification and Thresholding (DEFEAT)アルゴリズムを用いて固有状態の同定とフィルタリングを行う。
我々のキーとなる観察は、初期状態を固有確率密度演算子$ρ$にマッピングし、そのブロックエンコード実装とともにスペクトル重みを符号化する効率的なツイリング超作用素を構築するため、ターゲット固有値に関する事前の知識は必要ないということである。
我々の重要な革新は因子化$ρ=ρ_{\rm sqrt}^\daggerρ_{\rm sqrt}$による確率の二次増幅である。
保持すると支配的な固有状態プロジェクターが得られる。
従来の位相推定と比較すると、DEFEATは初期状態と重なり合うことへの依存を改善し、アシラリー量子ビットを著しく少なくする。
フィルタリングステップのクエリの複雑さは対数的要因に最適であることが証明され、クエリアクセスが$ρ$に精製された場合、固有状態の準備を補完的に下限に設定する。
我々は,DEFEATの収束速度が理論的結果と一致することを数値シミュレーションで検証した。
本結果は, 支配的固有状態のフィルタリングと調製, 支配的固有状態の特性推定のための一般的な固有値に依存しないプリミティブを提供する。
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