論文の概要: Exceptional activated mode theory for generalized real-complex transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.12475v1
• Date: Wed, 12 Aug 2026 18:00:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-14 18:29:38.298119
• Title: Exceptional activated mode theory for generalized real-complex transitions
• Title（参考訳）: 一般化実複素遷移に対する例外活性化モード理論
• Abstract要約: 実数-複素遷移は非エルミート系における増幅の開始を示す。 我々は、非エルミート系の幅広いクラスにまたがる実複体しきい値を支配する一般の非摂動型アクティブモード原理を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.9823527611878
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Real-to-complex spectral transitions mark the onset of amplification in non-Hermitian systems, but their thresholds are often treated as model-specific quantities. Here we develop a general, non-perturbative activated-mode principle that governs the real-to-complex threshold across broad classes of non-Hermitian systems. A central insight is that only a small Hilbert subspace is ``activated" at the transition onset, which can be variationally determined through the competition between spectral detuning and mode-level projected non-Hermitian couplings. The result is a closed-form exceptional-activation condition for arbitrarily large ``disturbances", rather than a perturbative estimate. We apply our framework to three contrasting illustrative problems, establishing (i) a closed-form threshold for critical non-Hermitian skin amplification at \emph{all} system sizes; (ii) a new link between impurity tunneling threshold and exceptional point switching; and (iii) activation channel switching without underlying topological phase transition. Overall, our findings recast real-to-complex transitions as generic mode-selection problems independent of any specific symmetry.
• Abstract（参考訳）: 実数-複素スペクトル遷移は非エルミート系の増幅の開始を示すが、その閾値はしばしばモデル固有量として扱われる。 ここでは、非エルミート系の幅広いクラスにまたがる実複素しきい値を支配する一般の非摂動型アクティブモード原理を開発する。 中心的な洞察は、遷移開始時に小さなヒルベルト部分空間だけが ``activated' であるとされ、これはスペクトル分解とモードレベルの射影非エルミート結合の競合によって変動的に決定できる。 我々はこの枠組みを3つの対照的な説明的問題に適用し、確立する。 (i)emph{all}システムサイズにおける臨界非エルミート皮膚増幅のためのクローズドフォームしきい値 二 不純物トンネルのしきい値と例外点切替との新たなリンク 三 トポロジカル相転移のない活性化チャネル切替 全体として,本研究は,任意の対称性に依存しない汎用モード選択問題として,現実から複合への遷移を再検討した。

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