論文の概要: Improved Measurement Cost Scaling in the Nonorthogonal Quantum Eigensolver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.12830v1
• Date: Thu, 13 Aug 2026 05:05:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-14 18:29:38.40269
• Title: Improved Measurement Cost Scaling in the Nonorthogonal Quantum Eigensolver
• Title（参考訳）: 非直交量子固有解法における測定コストの削減
• Abstract要約: 非直交量子固有解法(NOQE)のボトルネックについて検討する。 重なりしきい値設定後の固有値感度は、保持された重なり行列の条件数によって制御されることを示す。 水素鎖と環の実験により、実際には、構造化されたNOQEインスタンスの測定コストは、この線形境界よりもさらに遅く成長することができることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6328866317851187
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum subspace diagonalization methods are promising algorithms for quantum chemistry on near-term quantum computers. These methods can estimate low-lying energies of molecular systems using shallow quantum circuits, at the cost of many circuit repetitions to estimate the projected matrix elements. Errors in these matrix elements can be converted into much larger eigenvalue errors by an ill-conditioned overlap matrix. We study this bottleneck for the nonorthogonal quantum eigensolver (NOQE), which constructs a compact multireference subspace from dressed unrestricted Hartree-Fock states. We prove a finite-shot perturbation bound showing that, after overlap thresholding, the eigenvalue sensitivity is controlled by the condition number of the retained overlap matrix rather than by a worst-case dimension factor. With a scalable thresholding scheme, the upper bound on the per-matrix-element shot count required to reach a target accuracy scales as $\mathcal{O}(M)$, improving on the previously known $\mathcal{O}(M^3)$ bound, where $M$ is the number of reference states. Numerical experiments on hydrogen chains and rings suggest that, in practice, the measurement cost of structured NOQE instances can grow even more slowly than this linear bound.
• Abstract（参考訳）: 量子サブスペース対角化法は、短期量子コンピュータにおける量子化学のための有望なアルゴリズムである。 これらの手法は、浅い量子回路を用いて分子系の低層エネルギーを、投影された行列要素を推定するために多くの回路繰り返しのコストで推定することができる。 これらの行列要素の誤差は、不条件の重なり行列によってより大きな固有値誤差に変換することができる。 このボトルネックを非直交量子固有解器 (NOQE) に対して検討し、非制限状態のHartree-Fock状態からコンパクトな多重参照部分空間を構築する。 本研究では, 重なりしきい値設定後, 残留重なり行列の条件数によって固有値感度が制御されることを示す有限ショット摂動バウンダリを, 最悪の寸法因子によってではなく, 有限ショットの摂動バウンダリで証明する。 スケーラブルなしきい値化スキームでは、ターゲット精度に達するのに必要な行列要素当たりのショットカウントの上限は$\mathcal{O}(M)$となり、これまで知られていた$\mathcal{O}(M^3)$バウンドが改善され、$M$は参照状態の数である。 水素鎖と環に関する数値実験により、実際には、構造化されたNOQEインスタンスの測定コストは、この線形境界よりもさらに遅く成長することができることが示唆された。

関連論文リスト

• Decoded Quantum Interferometry Beyond Hamming: Rank-Metric and Translation Association Schemes [39.146761527401424]
  Decoded Quantum Interferometry (DQI) はコヒーレントデコーディングと量子フーリエ変換を用いて、構造化最適化問題の高品質な解を求める。 我々は、コアDQI機構をハミング空間を越えて、翻訳対称性を持つ有限測地へと拡張する。 min(m,n)-l付近の有効ランクプロキシによる解が得られ、対応する期待スコアはサンプルの残留ランクに制限された定数確率に変換することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-03T13:12:15Z)
• Solving a Linear System of Equations on a Quantum Computer by Measurement [0.0]
  本稿では,フォールトトレラント量子コンピューティングのための変分アルゴリズムを提案する。 これは、自己随伴行列の固有ベクトルとして表される解を持つ任意の計算タスクに適用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-28T20:28:28Z)
• Block encoding of sparse matrices with a periodic diagonal structure [67.45502291821956]
  周期的な対角構造を持つスパース行列を符号化するための明示的な量子回路を提供する。 本手法の様々な応用は, 微分問題を解く文脈で論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-11T07:24:33Z)
• Rigorous Maximum Likelihood Estimation for Quantum States [2.721477719641864]
  既存の量子状態トモグラフィーは、高い計算とメモリ要求のため、限られたスケーラビリティの厳密な終了を避ける。 本稿では,行列を因子によって再構成することで,これらの制約に対処する。 提案手法は,5時間以内で最先端問題に対する最先端のソリューションを実証できることを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-19T23:18:50Z)
• Quantum algorithm for solving generalized eigenvalue problems with application to the Schrödinger equation [0.0]
  励起状態エネルギーの推定は、システムサイズによる指数的スケーリングのために古典的なアルゴリズムでは困難である。 パラメータ化行列系列の固有値と特異値を推定するための量子アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-16T14:24:30Z)
• Hadamard Random Forest: Reconstructing real-valued quantum states with exponential reduction in measurement settings [1.857570444541311]
  我々は、状態ベクトル再構成に必要な測定設定を$O(N_mathrmq)$に削減する実数値量子状態の読み出し方法を提案する。 我々は、最新のIBM量子プロセッサ上で最大10量子ビットの手法を実験的に検証し、エンタングルメントやマジックなどの重要な特性を正確に抽出できることを実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-09T22:12:54Z)
• Controlled measurement, Hermitian conjugation and normalization in matrix-manipulation algorithms [46.13392585104221]
  本稿では,小アクセス確率を所望のアシラ状態に限定する制御計測の概念を提案する。 複素行列の実部と虚部の分離符号化は、エルミート共役を行列操作のリストに含めることができる。 純粋量子状態の正規化条件によって必然的に課される行列要素の絶対値の制約を弱める。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-27T08:49:59Z)
• Matrix encoding method in variational quantum singular value decomposition [49.494595696663524]
  検討した$Ntimes N$行列の要素を適切な次元の量子系の状態に符号化した変分量子特異値分解を提案する。 制御された測定は、アンシラ測定の小さな成功を避けるために行われる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-19T07:01:38Z)
• Entanglement-induced exponential advantage in amplitude estimation via state matrixization [11.282486674587236]
  量子振幅の推定(または2つの量子状態間の重なり合い)は、量子コンピューティングの基本的な課題である。 本稿では,純粋状態から行列形式への変換による量子振幅推定のための新しいアルゴリズムフレームワークを提案する。 我々は,チャネルブロック符号化と呼ばれる手法を用いて,新しい行列化フレームワーク内で振幅推定アルゴリズムを再構成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-25T04:35:53Z)
• Calculating response functions of coupled oscillators using quantum phase estimation [40.31060267062305]
  量子コンピュータを用いた結合型古典的高調波発振器系の周波数応答関数の推定問題について検討する。 提案する量子アルゴリズムは,標準的な$sスパース,オーラクルベースのクエリアクセスモデルで動作する。 そこで,本アルゴリズムの簡単な適応により,時間内に無作為な結束木問題を解くことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-14T15:28:37Z)
• Quantum algorithms for calculating determinant and inverse of matrix and solving linear algebraic systems [43.53835128052666]
  我々は,N-1(N-1)時間行列の行列式と逆行列を計算するために,純粋に量子的な量子アルゴリズムを提案する。 基本的な考え方は、行列の各行を量子系の純粋な状態にエンコードすることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-29T23:23:27Z)
• Quantum algorithms for grid-based variational time evolution [36.136619420474766]
  本稿では,第1量子化における量子力学の実行のための変分量子アルゴリズムを提案する。 シミュレーションでは,従来観測されていた変動時間伝播手法の数値不安定性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-04T19:00:45Z)
• Adiabatic Quantum Graph Matching with Permutation Matrix Constraints [75.88678895180189]
  3次元形状と画像のマッチング問題は、NPハードな置換行列制約を持つ二次代入問題(QAP)としてしばしば定式化される。 本稿では,量子ハードウェア上での効率的な実行に適した制約のない問題として,いくつかのQAPの再構成を提案する。 提案アルゴリズムは、将来の量子コンピューティングアーキテクチャにおいて、より高次元にスケールする可能性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-08T17:59:55Z)
• Quantum Gram-Schmidt Processes and Their Application to Efficient State Read-out for Quantum Algorithms [87.04438831673063]
  本稿では、生成した状態の古典的ベクトル形式を生成する効率的な読み出しプロトコルを提案する。 我々のプロトコルは、出力状態が入力行列の行空間にある場合に適合する。 我々の技術ツールの1つは、Gram-Schmidt正則手順を実行するための効率的な量子アルゴリズムである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-14T11:05:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。