論文の概要: Resource-efficient quantum eigenvalue transform with commutator scaling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.13862v1
• Date: Fri, 14 Aug 2026 01:23:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-17 20:14:29.246905
• Title: Resource-efficient quantum eigenvalue transform with commutator scaling
• Title（参考訳）: 共振器スケーリングを用いた資源効率の量子固有値変換
• Abstract要約: エルミート行列の一般行列関数の性質を推定するための量子アルゴリズムを開発した。 結果として得られる方法は、通常積公式で見られるような行列パラメータにおける可換性スケーリングを示す。 本フレームワークでは, 量子状態の測定を近似するためのプロトコルを導入し, 標準観測可能な推定範囲を超えて拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.15803208833562957
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop quantum algorithms for estimating properties of general matrix functions of Hermitian matrices, with applications to phase estimation, Green's function evaluation, and estimating measurement distributions of time-evolved states. The resulting methods exhibit commutator scaling in matrix parameters similar to that usually found for product formulae, lower circuit depth in other parameters, and require only a single ancillary qubit. Our central primitive consists of classically postprocessing randomly chosen product formulae circuits, which mathematically corresponds to an approximation of a Richardson extrapolation. Within our framework, we introduce a protocol for approximating the measurement distributions of quantum states, extending beyond standard observable estimation. We also provide tightened gate complexity bounds for practically relevant systems, including those with k-local interactions, long-tailed matrix ensembles, and conserved quantities. Finally, numerical experiments confirm that our method can achieve significantly shallower circuit depths than standard product formulae in certain parameter regimes, and highlight the potential of their heuristic application.
• Abstract（参考訳）: 我々は,エルミート行列の一般行列関数の性質を推定するための量子アルゴリズムを開発し,位相推定,グリーン関数の評価,時間発展状態の測定分布の推定に応用した。 結果として得られた手法は、通常、積公式で見られるような行列パラメータで可換性スケーリングを示し、他のパラメータでは回路深度が低く、1つのアシラリー量子ビットしか必要としない。 我々の中心的プリミティブは、古典的に無作為に選択された積公式回路から成り、数学的にはリチャードソンの外挿の近似に対応する。 本フレームワークでは, 量子状態の測定分布を近似するプロトコルを導入し, 標準可観測推定を超えて拡張する。 また、k-局所相互作用、長い尾を持つ行列アンサンブル、保存量を含む、実用的に関係のあるシステムに対して、密閉ゲート複雑性境界を提供する。 最後に, 数値実験により, 一定のパラメータ条件下での標準積式よりもはるかに浅い回路深度を達成できることを確認し, ヒューリスティックな応用の可能性を強調した。

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