論文の概要: Classical Limits of Spectral Filtering in Quantum Generative Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.14169v1
- Date: Fri, 14 Aug 2026 10:29:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-17 20:14:29.34943
- Title: Classical Limits of Spectral Filtering in Quantum Generative Models
- Title（参考訳）: 量子生成モデルにおけるスペクトルフィルタリングの古典的限界
- Abstract要約: 対角フィルタは有限サンプル雑音に関連する高周波を抑制する。
このコヒーレントな操作が、フィルタされていないモデルからのサンプルの古典的な後処理が一致しないものを生成するかどうかを検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Spectral filtering has been proposed as a route to regularization in quantum generative models: the quantum Fourier transform exposes the amplitude spectrum of a quantum circuit Born machine, and a diagonal filter suppresses the high frequencies associated with finite-sample noise, an operation whose classical counterpart seemingly requires manipulating an exponentially long amplitude vector. We examine whether this coherent operation produces anything that classical post-processing of samples from the unfiltered model cannot match. Measuring the filter against convolution with a symmetric probability kernel at matched sampling cost, which accounts for the post-selection overhead of attenuation, we derive necessary and sufficient conditions for the gap between the two to vanish. Magnitude (attenuating) filters obey a dichotomy: at a fixed affordability threshold, the filtered output is either a constant-size Fourier object with an efficient classical sampler, or the passband must widen until no fixed frequency is attenuated and the filter no longer smooths. In neither case does the filter create a quantum-classical separation. Whatever separation survives is inherited from the spectral phase of the input state. Numerical experiments on trained circuit Born machines confirm the classification and show that the deciding phases are invisible to the Born-rule training loss and set by the initialization. Within the diagonal family, pure phase filters remain the only spectral operations exempt from these constraints.
- Abstract（参考訳）: 量子フーリエ変換は量子回路の振幅スペクトルを露出し、対角フィルタは有限サンプル雑音に関連する高周波数を抑制する。
このコヒーレントな操作が、フィルタされていないモデルからのサンプルの古典的な後処理が一致しないものを生成するかどうかを検討する。
提案手法は, サンプリングコストに適合する対称確率核との畳み込みに対するフィルタの測定を行い, 減衰後のオーバーヘッドを考慮し, 両者のギャップを解消するために必要かつ十分な条件を導出する。
整合性しきい値では、フィルタされた出力は、効率的な古典的なサンプリング器を備えた定数サイズのフーリエオブジェクトか、固定周波数が減衰し、フィルタがもはや滑らかにならないまで通過帯域を広げなければならない。
どちらの場合も、フィルタは量子古典的分離を生成する。
分離が残っているものは、入力状態のスペクトル位相から継承される。
学習回路における数値実験により,決定相がボルンルールの学習損失と初期化による設定に不可視であることが確認された。
対角線族の中では、純粋な位相フィルタのみがこれらの制約から除外される唯一のスペクトル演算である。
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