論文の概要: Machine learning-based conditional mean filter: a generalization of the ensemble Kalman filter for nonlinear data assimilation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.07908v1
• Date: Tue, 15 Jun 2021 06:40:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-16 15:18:10.103914
• Title: Machine learning-based conditional mean filter: a generalization of the ensemble Kalman filter for nonlinear data assimilation
• Title（参考訳）: 機械学習に基づく条件付き平均フィルタ:非線形データ同化のためのアンサンブルカルマンフィルタの一般化
• Authors: Truong-Vinh Hoang (1), Sebastian Krumscheid (1), Hermann G. Matthies (2) and Ra\'ul Tempone (1 and 3) ((1) Chair of Mathematics for Uncertainty Quantification, RWTH Aachen University, (2) Technische Universit\"at Braunschweig (3) Computer, Electrical and Mathematical Sciences and Engineering, KAUST, and Alexander von Humboldt professor in Mathematics of Uncertainty Quantification, RWTH Aachen University)
• Abstract要約: スパース観測に基づく非線形ダイナミクスを持つ高次元非ガウス状態モデルを追跡する機械学習ベースのアンサンブル条件付き平均フィルタ(ML-EnCMF)を提案する。 提案手法は条件付き期待値に基づいて開発され,機械学習(ML)技術とアンサンブル法を組み合わせて数値的に実装されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.60602838972598
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Filtering is a data assimilation technique that performs the sequential inference of dynamical systems states from noisy observations. Herein, we propose a machine learning-based ensemble conditional mean filter (ML-EnCMF) for tracking possibly high-dimensional non-Gaussian state models with nonlinear dynamics based on sparse observations. The proposed filtering method is developed based on the conditional expectation and numerically implemented using machine learning (ML) techniques combined with the ensemble method. The contribution of this work is twofold. First, we demonstrate that the ensembles assimilated using the ensemble conditional mean filter (EnCMF) provide an unbiased estimator of the Bayesian posterior mean, and their variance matches the expected conditional variance. Second, we implement the EnCMF using artificial neural networks, which have a significant advantage in representing nonlinear functions over high-dimensional domains such as the conditional mean. Finally, we demonstrate the effectiveness of the ML-EnCMF for tracking the states of Lorenz-63 and Lorenz-96 systems under the chaotic regime. Numerical results show that the ML-EnCMF outperforms the ensemble Kalman filter.
• Abstract（参考訳）: フィルタリングは、ノイズ観測から力学系の状態の逐次推論を実行するデータ同化手法である。 本稿では,スパース観測に基づく非線形ダイナミクスを持つ高次元非ガウス状態モデルを追跡するための機械学習に基づくアンサンブル条件付き平均フィルタ(ML-EnCMF)を提案する。 提案手法は条件付き予測に基づいて開発され,機械学習(ML)技術とアンサンブル法を組み合わせて数値的に実装されている。 この作品の貢献は2つある。 まず,アンサンブル条件平均フィルタ(EnCMF)を用いて同調したアンサンブルがベイズ平均の偏りのない推定器となり,その分散が期待される条件分散と一致することを示した。 第2に, ニューラルネットワークを用いたEnCMFを実装し, 条件平均などの高次元領域上での非線形関数の表現に大きな利点がある。 最後に,ML-EnCMFによるロレンツ-63系とロレンツ-96系のカオス状態の追跡の有効性を示した。 その結果,ML-EnCMFはアンサンブルカルマンフィルタよりも優れていた。

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