論文の概要: A Deep Learning Model for Spatially Clustered Data via Differentiable Cluster Assignment
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.14968v1
- Date: Sat, 15 Aug 2026 01:39:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.138742
- Title: A Deep Learning Model for Spatially Clustered Data via Differentiable Cluster Assignment
- Title（参考訳）: 差分クラスタ割り当てによる空間的クラスタ化データの深層学習モデル
- Abstract要約: 分割とクラスタ固有の回帰関数を共同で学習するために,非パラメトリック推定器を提案する。
提案手法の有効性と有効性を示すために,実データ解析を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5782420501870296
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider nonparametric regression when the association between a response and its covariates changes across an unknown partition of a spatial domain. The proposed estimator learns the partition and the cluster-specific regression functions jointly. A neural network depending only on location determines cluster membership, while separate neural networks describe the covariate--response relationship within the clusters. An annealed softmax relaxation permits gradient-based estimation of the otherwise discrete assignments. Graph-Laplacian and occupancy penalties are used to discourage fragmented regions and degenerate solutions. We establish identifiability up to label permutation, bound partition error under a margin condition, and decompose prediction risk into regression and assignment components. The resulting rate agrees with that of an oracle estimator when the partition is estimated sufficiently accurately. Simulations show that joint estimation is useful when regression surfaces change abruptly across spatial boundaries, including settings with nonlinear effects, unequal region sizes, preferential sampling, and spatially correlated errors. Finally, a real data analysis is provided to demonstrate the validity and effectiveness of the proposed method.
- Abstract（参考訳）: 応答とその共変量の間の関係が空間領域の未知の分割にわたって変化するとき、非パラメトリック回帰を考える。
提案した推定器は分割とクラスタ固有の回帰関数を共同で学習する。
位置のみに依存するニューラルネットワークはクラスタメンバシップを決定するが、分離されたニューラルネットワークはクラスタ内の共変量-応答関係を記述する。
熱処理されたソフトマックス緩和は、他の離散的な割り当ての勾配に基づく推定を可能にする。
グラフラプラシアンおよび占有ペナルティは、断片化された領域を阻止し、解を退化するために使用される。
ラベル置換,境界分割誤差をマージン条件で同定し,予測リスクを回帰成分と代入成分に分解する。
分割が十分に正確に推定された場合、その結果のレートはオラクル推定器のそれと一致する。
シミュレーションにより, 非線形効果, 不平等領域サイズ, 優先サンプリング, 空間相関誤差など, 空間境界を突如として回帰面が変化する場合には, 共同推定が有用であることが示唆された。
最後に,提案手法の有効性と有効性を示すために,実データ解析を行う。
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